Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với trục tọa độ ?
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí như thế nào đối với các trục tọa độ?
Kẻ IA ⊥ Ox
Ta có: IA = 2 = R
Suy ra đường tròn (I) tiếp xúc với trục hoành
Kẻ IB ⊥ Oy
Ta có : IB = 3 > R
Suy ra đường tròn và trục tung không có điểm chung
Cho số phức z = 3 + 5 i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M 3 ; − 5 .
B. M − 3 ; − 5 .
C. M 3 ; 5 .
D. M 5 ; 3 .
Đáp án C.
Chú ý rằng số phức z = 3 + 5 i được biểu diễn bởi điểm M a ; b trên mặt phẳng tọa độ.
Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ R . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = m i có tọa độ là
Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ ℝ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là
A. 0 ; m
B. mi , 0
C. 0 ; mi
D. m ; 0
Đáp án A
Ta có z = 0 + mi , m ∈ ℝ , vậy điểm biểu diễn z có tọa độ 0 ; m .
Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ ℝ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = mi có tọa độ là
Cho i là đơn vị ảo. Cho m ∈ ℝ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức z = m i có tọa độ là
A. (0;mi)
B. (m;0)
C. (mi;0)
D. (0;m)
Đáp án D
vậy điểm biểu diễn z có tọa độ (0;m).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;-1) và mặt phẳng (P): x+ y -z -3 =0. Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 + 2 . Phương trình mặt cầu (S) là
A. x + 2 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 9 và x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9
B. x - 3 2 + y - 3 2 + z - 3 2 = 9 và x - 1 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9 và x 2 + y 2 + z + 3 2 = 9
D. x + 1 2 + y - 2 2 + z + 2 2 = 9 và x - 2 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 9
Đáp án D.
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là
Trên mặt phẳng Oxy cho A(1; 3) ; B(3; -3)
a,Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
b.Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C.
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M (0;-1). Biết AB =2AM, phương trình đường phân giác trong AD : x-y =0, phương trìn đường cao CH: 2x+y+3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I (-1;1). Gọi M nằm trên cạnh CD sao cho MC =2 MD. Tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AM có phương trình 2x-y=0,điểm A có hoành độ dương