Answer:

Có:

\(x-y=2\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow x-y=2x+2y\)

\(\Rightarrow x=-3y\)

Ta thay \(x=-3\) vào \(-2y=3\frac{x}{y}\)

\(-3y-2y=3.\frac{-3y}{y}\)

\(\Rightarrow-5y=9\)

\(\Rightarrow y=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow x=-3.\frac{9}{5}=\frac{-27}{5}\)

Ta có:x+y=xy=>x=xy-y=>x=y(x-1)=>x:y=x-1             (1)

Mà x:y=x+y                                                              (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:y=-1

nên x=\(\frac{1}{2}\)   

xy = x : y
<=> xy2 = x 
<=> y2 = 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = 1212
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = 1212 và  y = -1

x=1/2 nhé tớ viết nhầm

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{5}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{xy-5}{5y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow2\left(xy-5\right)=5y\)

\(\Rightarrow2xy-10-5y=0\)

 \(\Rightarrow y\left(2x-5\right)=10\)

mà 10 = 2.5 = (-2).(-5) = 1.10 = (-1).(-10)

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn bài toán là : (3;10) ; (5;2) ; (0;-2) ; (2;-10) 

x/5-1/y=1/2

=>xy-5/5y=1/2(quy đồng nha)

=>2(xy-5)=5y(nhân chéo)

=>2xy-10=5y

=>2xy-5y=10

=>y(2x-5)=10

=>y,(2x-5)t thuộc Ư(10)={-1,1,-2,2,-5,5,-10,10}

Nên ta có bảng:

Vậy:có các cặp (x, y) là (2,-10),(3,10),(0,-2),(5,2)

\(\frac{x}{y^2}=2=>x=2y^2\)

\(=>\frac{x}{y}=16< =>\frac{2y^2}{y}=16=>2y=16=>y=8\)

Do đó \(x=2.8^2=128\)

Vậy x=128

\(\frac{x}{y^2}:\frac{x}{y}=\frac{xy}{y^2x}=\frac{1}{y}=2:16=\frac{1}{8}\)

\(\Rightarrow y=8\)

\(x=8.16=128\)

Ta có:

x/y = 16 => x=16y

Thay x=16y vào x/y^2 ta có:

16y/y^2=2=>16/y=2=>y=8

Thay y=8 vào x=16y ta có:

x=16.8=128