a) 27¹¹ và 81⁸

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì 3³³ > 3³² ⇒ 27¹¹ >81⁸

b) 5²³ và 6 . 5²²

\(5^{23}=5^{22}.5\)

Vì 5²² . 5 < 6 . 5²² ⇒ 5²³ < 6 . 5²²

Chứng tỏ (a + 2021) - (a + 222) là bội của 2 a thuộc N

27 mũ 11 và 81 mũ 8

625 mũ 5 và 125 mũ 7

5 mũ 36 và 11 mũ 24 

5 mũ 23 và 6,5 mũ 22

7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

a)243⁷=(3⁵)⁷=3³⁵ ; 9¹⁰.27⁵=3³⁰.3¹⁵=3⁴⁵.

Vì 35 < 45 => 3³⁵<3⁴⁵=>243⁷<9¹⁰.27⁵.

b) 15¹¹=3¹¹.5¹¹;81³.125⁵=3¹².5¹⁵.

Vì 3¹¹<3¹² và 5¹¹<5¹⁵ => 3¹¹.5¹¹<3¹².5¹⁵ => 15¹¹ < 81³.125^5​

các bạn làm sao mà viết mũ được vậy

a/ \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\); \(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}< 3^{33}\Rightarrow81^8< 27^{11}\)

b/ \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\); \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)

a. 27¹¹= (3³)¹¹ = 3³³

    81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²

Suy ra 3³³>3³² hay 27¹¹>81⁸

b. 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Mà 9>8 suy ra 9ⁿ>8ⁿ hay 3²ⁿ>2³ⁿ

c. 5²³ = 5²² . 5

   (6.5)²² = 6²² . 5²²

Vì 6²²>5 suy ra 5²² . 5<6²² . 5²² hay 5²³<(6.5)²²

d. 72⁴⁵-72⁴⁴ = 72⁴⁴(72-1) = 72⁴⁴ . 71

    72⁴⁴-72⁴³ = 72⁴³(72-1) = 72⁴³ . 71

Vì 72⁴⁴>72⁴³ suy ra 72⁴⁴ . 71>72⁴³ . 71 hay 72⁴⁵-72⁴⁴>72⁴⁴-72⁴³

a​)Ta có: 27¹¹=(3³)¹¹=3³³

              81⁸=(3⁴)⁸​=3³²

​vậy 81⁸<27¹¹

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)\) mũ mấy em

Ta có:

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3^3}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}< \left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}\)

⇒\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\dfrac{1}{27^{10}}=\dfrac{1}{\left(3^3\right)^{10}}=\dfrac{1}{3^{30}}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\dfrac{1}{81^7}=\dfrac{1}{\left(3^4\right)^7}=\dfrac{1}{3^{28}}\)

Do \(3^{30}>3^{28}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3^{30}}< \dfrac{1}{3^{28}}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)

Ta có:

\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3^3}\right)^{10}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

\(\left(\dfrac{1}{81}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3^5}\right)^7=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}\)

Vì \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{35}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^{30}\)

⇒\(\left(\dfrac{1}{27}\right)^{10}< \left(\dfrac{1}{81}\right)^7\)

a)2³⁰ và 3²⁰

Ta có: 2³⁰=(2³)¹⁰=8¹⁰

3²⁰=(3²)¹⁰=9¹⁰

Vì 8¹⁰<9¹⁰ nên 2³⁰<3²⁰

b)Ghi rõ đề

c) Ghi rõ đề

d)27¹¹ và 81⁸

Ta có 27¹¹=(3³)¹¹=3³³

81⁸=(3⁴)⁸=3³²

Vì 3³³>3³² nên 27¹¹>81⁸

e)3²⁰⁰⁰ và 2³⁰⁰

Ta có 3²⁰⁰⁰=(3²⁰)¹⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

Vì (3²⁰)¹⁰⁰>8¹⁰⁰ nên 3²⁰⁰⁰>2³⁰⁰

Câu này mình thấy hơi vô lý, một bên quá lớn một bên quá nhỏ,bạn nên xem lại.

Chúc bạn học tốt!

a, 2³⁰ và 3²⁰
Ta có : 2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰
3²⁰ = (3²)²⁰ = 9¹⁰
Do 8¹⁰ < 9¹⁰ => 2³⁰ < 3²⁰
@Kẹo Dẻo

27^5x81^9=(3^3)^5x(3^4)^9=3^15x3^36=3^51