Chứng minh rằng tổng các số nghịch đảo của các số 5,6,7,8,...,17 không là số tự nhiên
EC
Những câu hỏi liên quan
câu 1 : Cho các số :5,6,7,8,....,17
Chứng tỏ rằng tổng các số nghịch đảo của các số đó không phải là 1 số tự nhiên
cho các số 5,6,7,8,...,17 cmr tổng các số nghịch đảo của các số đó không phải số tự nhiên.
cmr:1/2!+1/3!+1/4!+...+1/2020!<1
với n!=1.2.3.4....n(Đọc n giai thừa)
cho các sở:5,6,7,...,17.
chứng tỏ rằng tổng các nghịch đảo của các số đó không phải là 1 số tự nhiên.
Cho các số:5,6,7,...,17.Chứng minh rằng tổng các nghịch đảo của các số đó không phải là số tự nhiên.
Giúp mình với mình đang cần gấp, ai nhanh mình tick cho !
cho các số 5,6,7,,,17
CMR tổng các số nghịch đảo của chúng không phải là số tự nhiên
Cho các số 5; 6; 7;..; 17
CMR: Tổng các số nghịch đảo của các số đó không phải là số tự nhiên
Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau (Ví dụ bình phương của a là a2 ,ngịch đảo của a là \(\frac{1}{a}\))
Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau (Ví dụ bình phương của a là a2 ,ngịch đảo của a là 1a )
Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 1 thành tổng các bình phương của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau (Ví dụ bình phương của a là a2 ,ngịch đảo của a là 1/a )
Chứng minh rằng không thể biểu diễn số 11 thành tổng các nghịch đảo của bình phương của kk số tự nhiên khác nhau từng đôi một (k∈N,k⩾2k∈N,k⩾2)
GIẢI :
Xét 2 trường hợp :
+ Nếu trong k số tự nhiên đó có số 1 thì dĩ nhiên tổng đó lớn hơn 11^2=1
+ Nếu trong k số tự nhiên đó không có số 1 :
[tex]\frac{1}{n^2}< \frac{1}{(n-1).n}[/tex] |
[tex]\Rightarrow \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{(n-1).n}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1[/tex] |
Vậy dù tổng ở vế trái có bao nhiêu số hạng thì nó vẫn nhỏ hơn 11.
Trong cả 2rường hợp, tổng các nghịch đảo của bình phương của k số tự nhiên khác nhau từng đôi một luôn luôn khác 1 (lớn hơn hoặc nhỏ hơn 1) ⇒⇒đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)