Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, kẻ \(BD//Ax\), Ta có:

\(\widehat{xAB}=\widehat{ABD}=100^o\)(2 góc so le trong)

Do tia \(BC\)nằm giữa 2 tia \(BA\)và \(BD\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\)

Thay số: \(40^o+\widehat{CBD}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}=100^o-40^o=60^o\)

+) Do\(\hept{\begin{cases}BD//Ax\\Ax//Cy\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BD//Cy\)(Tính chất bắc cầu)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}+\widehat{CBD}=180^o\)

Thay số: \(\Rightarrow\widehat{yCB}+60^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yCB}=180^o-60^o=120^o\)

Vậy, \(\widehat{BCy}=120^o\)

Ta có : \(\left|x-5\right|+12\ge12\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow A=10+\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge10-\frac{2}{3}=\frac{28}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN của A là 28/3 tại x = 5

x= 0 

GTNN = 62/7 

mình nghĩ thế

từ điểm B kẻ \(Bz//Cy=>\angle\left(BCy\right)+\angle\left(CBz\right)=180^o\)(góc trong cùng phía)

\(=>\angle\left(CBz\right)=180^o-130^o=50^o\)

\(=>\angle\left(ABz\right)=\angle\left(ABC\right)+\angle\left(CBz\right)=50^o+72^o=122^o\)

\(=>\angle\left(BAx\right)+\angle\left(ABz\right)=180^o\)

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

\(=>Ax//Bz=>Ax//Cy\)

kẻ Bz//Ax=>Bz//Cy

\(=>\angle\left(BAx\right)+\angle\left(ABz\right)=180^o\)(tgosc trong cùng phía)

\(=>\angle\left(ABz\right)=180^o-100^o=80^o\)

\(=>\angle\left(CBz\right)=80+40=120^o=\angle\left(BCy\right)\)(so le trong)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{a}{2013}=\dfrac{b}{2012}=\dfrac{c}{2011}=\dfrac{a-c}{2}=\dfrac{a-b}{1}=\dfrac{b-c}{1}\\ \Rightarrow a-c=2\left(a-b\right)=2\left(b-c\right)\)

\(\Rightarrow H=\dfrac{\left[2\left(a-b\right)\right]^4}{\left(a-b\right)^2\left(a-b\right)^2}=\dfrac{16\left(a-b\right)^4}{\left(a-b\right)^4}=16\)