+ BC = BH + HC = 25 + 36 = 61 (cm)

+ ΔABH vuông tại H và ΔABC vuông tại A có:

⇒AB2=BH.BC=25.(25+36)=1525

gọi a và b lần lượt là 2 cạnh góc vuông. ta có hệ pt\(\hept{\begin{cases}a.b=150\cdot2=300\\a^2+b^2=25^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{300}{b}\\\left(\frac{300}{b}\right)^2+b^2=25^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{300}{b}\\b^4-25^2b^2+300^2=0\left(1\right)\end{cases}}}\)

Từ pt (1)=>\(\orbr{\begin{cases}b^2=400\\b^2=225\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=20\Rightarrow a=15\\b=15\Rightarrow a=20\end{cases}}\)( mình không lấy số âm vì đây là độ dài hình học)

Chu vi tam giác 15+20+25=50 cm

Bài 1                     Giải

     Chu vi HCN là:

     (12+8).2= 40(cm)

     Diện tích HCN là:

       12.8= 96(cm)

 Bài 2     Chu vi hình vuông là:

                  20.4=80(cm)

           Mà chu vi hình vuông bằng chu vi HCN nên:

               Chiều rộng HCN là:

                  (80:2) -25=15(cm)

             Diện tích HCN là:

           15.25=375(cm)

Bài 3               Độ dài cạnh BC là:

                            120:10.2=24(cm)

Bài 4                Diện tích tam giác ABC là:

                             ( 5.8):2 = 20(cm)

 Chúc bn hok tốt~~

 Ta có 
AM -AH =BC/2 - AH =7 
=> BC -2AH =14 
=> 2AH = BC-14 (1*) 

Mặt khác: 
AB+BC+CA= 72 
=> AB+CA = 72-BC 
=> (AB+AC)^2 = (72-BC)^2 

=> AB^2 + CA^2 + 2BC.AH = 72^2 - 144BC + BC^2 (do AB.AC = BC.AH) 

=> 2BC.AH = 5184 - 144BC (2*) 

Thay (1*) vào (2*) 

=> BC(BC-14) = 5184 - 144BC 
=> BC^2 + 130BC - 5184 =0 
=> sqrt(delta) =194 
=> BC = (-130 + 194)/2 = 32 
=> AH = (BC-14)/2 = 9 
=> S(ABC) =BC.AH/2 = 144 cm^2

Gọi a;b là độ dài 2 cạnh góc vuông. Do tam giác vuông; ta có: 

Độ dài cạnh huyền = √(a²+b²) 

Độ dài đường cao = ab/√(a²+b²) 


Do đó chu vi = a+b+√(a²+b²) = 72 (1) 


Hiển nhiên trung tuyến phải dài hơn đường cao nên ta có: 

1/2.√(a²+b²) -ab/√(a²+b²) = 7 

<=> (a²+b²) -2ab = 14√(a²+b²) (2) 


Kết hợp (1) và (2) ta được: 

a²+b² -2ab = 14.(72-a-b) 

<=> a²+b² +14a +14b -1008 = 2ab 

<=> (a+b)² +14(a+b) -1008 = 4ab (3) 


Từ (1) ta có: 

√(a²+b²) = 72-a-b 

<=> a²+b² = a²+b²+5184 -144a-144b +2ab 

<=> 144(a+b) = 2ab +5184 

<=> a+b = ab/72 +36 (4) 


Thay (4) vào (3) ta được: 

(ab/72 +36)² +14.(ab/72 +36) -1008 = 4ab 

<=> (ab +2592)² + 14.72.(ab+2592) -1008.72² = 4.72²ab 

<=> (ab)² +5184(ab) +2592² +1008(ab) -4.72²(ab) +14.72.2592 -1008.72² =0 

<=> (ab)² -14544(ab) +4105728 =0 

<=> (ab -14256)(ab -288) =0 


Thử lại: 

Nếu: ab = 14256 thì a+b = 14256/72 +36 = 234 

Giải pt: X² -234X +14256 =0 

Ta thấy: Δ' = 117²-14256 = -567 <0 nên pt vô nghiệm 


Nếu: ab = 288 thì a+b = 288/72 +36 = 40 

Giải pt: X² -40X² +288 =0 

Ta được: X1 = 20 -4√7 ; X2 = 20 +4√7 

Đây là độ dài 2 cạnh góc vuông. Từ đây tính được cạnh huyền và đường cao thấy thỏa gt. 


Kết luận: Tam giác đã cho có diện tích là 144 (=ab/2)

Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là a;b(a,b>0)

Vì tam giác có cạnh huyền là 5, ta có phương trình:  \(a^2+b^2=5^2=25\) (1)

Diện tích tam giác vuông bằng 6m² ,ta có phương trình: \(\dfrac{1}{2}ab=6\) \(\Leftrightarrow ab=12\) 

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{12}{b}\) thay vào pt (1) ta được:

\(\left(\dfrac{12}{b}\right)^2+b^2=25\) \(\Leftrightarrow b^4-25b^2+144=0\)\(\Leftrightarrow\left(b^2-16\right)\left(b^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b^2=16\\b^2=9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=4\Rightarrow a=\dfrac{12}{4}=3\\b=3\Rightarrow a=\dfrac{12}{3}=4\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

Chu vi tam giác vuông là: \(3+4+5=12\) (m)

Vậy ...

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).

Độ dài cạnh huyền là: \(15.2=30\left(cm\right)\)

Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}a+b=42\\a^2+b^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a^2+\left(42-a\right)^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a=18;a=24\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=18,b=24\\a=24,b=18\end{cases}}\)

Diện tích tam giác đó là: \(\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

Cạnh của hình tam giác là : 27 : 3 = 9 (cm)

Chiều cao hình tam giác đó là : 45 x 2 : 9 = 10 (cm)

                               Đáp số : 10 cm

Tk mk nha

tại sao lại lấy 45 nhân 2 chia 9

Cạnh hình tam giác có độ dài là:

   27:3=9 ( cm)

Chiều cao hình tam giác đó là:

   45 x 2 : 9 = 10 (cm)

              Đáp số: 10cm