chung minh rang 169 so tu nhien bat ki luon ton tai 1 sô co tong chia het cho 16
NH
Những câu hỏi liên quan
chung minh rang trong 9 so tu nhien bat ki luon tim duoc 6 so co tong chia het cho 6
chung minh rang trong 3 so tu nhien bat ki luon ton tai 2 so co tong chia het cho 2
chung minh rang trong 27 so tu nhien tuy y luon ton tai 2 so tu nhien co tong hoac hieu chia het cho 50
Cho 11 so tu nhien khac nhau bat ky va xep chung vao cung 1 day.Dem cong moi so voi so chi thu tu cua no trong day ta duoc 1 tong.CMR trong cac tong nhan duoc luon ton tai hai tong co hieu chia het cho 10
cho 100 so tu nhien bat ky.chung minh rang luon luon chon duoc trong do 1 so hoac mot vai so co tong chia het cho 100.
chung to rang trong 6 so tu nhien bat ky ton tai it nhat 2 so co hieu chia het cho 5
1 STN khi chia 5 có 5 khả năng dư:0,1,2,3,4
Mà có 6 số
Nên tồn tại 2 số chia 5 có cùng số dư
Hiệu 2 số :5 dư0
Hay chia hết cho 5
xong!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Một số chia cho 5 có số dư là 0,1,2,3,4
Ta có:6:5=1 dư 1
Theo nguyên lí Dirichlet,trong 6 số luôn tồn tại 2 số chia cho 5 có cùng số dư hay hiệu của 2 số đó chia hết cho 5
Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong 6 số tự nhiên bất kì số dư của chúng có thể là các số sau : 0;1;2;3;4
Có 6 số nhưng chỉ có 5 số dư
=> Tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 5
<=> Có ít nhất 2 số sẽ có cùng chữ số tận cùng
<=> trong 6 số tự nhiên bất kỳ tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang voi 3 so tu nhien luon luon co 2 so tu nhien ma co tong cua chung chia het cho 3 bang nguyen ly dirichlet
cho 10 so tu nhien bat ki: a1;a2;...;a10. chung minh rang the nao cung co 1 so hoac tong 1 so cac so lien tiep nhau trong day tren chia het cho 10
cho 10 so tu nhien bat ki a1 a2 ... a10. chung minh rang the nao cung co 1 so hoac tong 1 so cac so lien tiep nhau trong day tren chia het cho 10
Xét các tổng \(S_1=a_1\), \(S_2=a_1+a_2\),..., \(S_{10}=a_1+a_2+...+a_{10}\).
Trường hợp có tổng nào trong 10 tổng trên chia hết cho \(10\)ta có đpcm.
Trường hợp không có tổng nào trong 10 tổng trên chia hết cho \(10\), khi đó số dư của các tổng trên cho \(10\)sẽ có 9 giá trị từ \(1\)đến \(9\).
Khi đó sẽ có ít nhất 2 trong 10 tổng trên có cùng số dư khi chia cho \(10\).
Khi đó hiệu của 2 tổng đó sẽ là 1 số chia hết cho \(10\), đó là 1 số hoặc tổng 1 số các số liên tiếp nhau trong dãy.
Ta có đpcm.
chung minh rang trong 27 so tu nhien tuy y ton tai hai so sao cho tong hoac hieu cua chung chia het cho 50