giúp mình với cảm ơn trước nha

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+12}=\dfrac{8}{8}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\\z=4\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\frac{4(3x-2y)}{16}=\frac{3(2z-4x)}{9}=\frac{2(4y-3z)}{4}\)

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

\(\Rightarrow 12x-8y=6z-12x=8y-6z=0\)

\(\Leftrightarrow 12x=8y=6z\Leftrightarrow \frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{8}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}}=\frac{45}{\frac{3}{8}}=120\)

\(\Rightarrow x=120.\frac{1}{12}=10; y=120.\frac{1}{8}=15; z=120.\frac{1}{6}=20\)

Bài đã đăng rồi thì bạn lưu ý không đăng lại nữa gây loãng box toán.

đây là lớp mấy?

moii hokk lopp 66 thôii

con xin thánh làm ơn đừng có nói mấy câu này nữa Thieu Gia Ho Hoang

 = (3x-2y)/4 = (2z-4x)/3 = (4y-3z)/2

= (12x-8y)/16 = (6z-12x)/9

= (8y-6z)/4

= (12x-8y + 6z-12x + 8y-6z)/(16+9+4) = 0 
<=> 
{12x - 8y = 0 
{6z - 12x = 0 
{8y - 6z = 0 
<=> 
{x/2 = y/3 
{z/4 = x/2 
{y/3 = z/4 

<=> x/2 = y/3 = z/4 

cần tính x,y,z

làm đến đây rồi apf dụng tính chất đúng ko

Ta có \(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2x-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}=\dfrac{12x-8y-12x+8y-6z}{29}\)

Do đó:

\(\dfrac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{2z-4x}{3}=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\Rightarrow x=4;y=6;z=8\)