\(A=\left|x-1,3\right|-4,8+\left|y-2,1\right|\)

Vì: \(\left|x-1,3\right|+\left|y-2,1\right|\ge0\)

=> \(\left|x-1,3\right|+\left|y-2,1\right|-4,8\ge-4,8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1,3=0\\y-2,1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1,3\\y=2,1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A là -4,8 khi x=1,3;y=2,1

GTNN A= - 4,8

violympic v3

MaxA=4,8 khi x=1,3;y=2,1

Ta có : I x-1,3 I + I y-2,1 I lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y

=> A = I x-1,3 I + I y-2,1 I - 4,8  >= -4,8

=> A có GTNN là -4,8 <=> \(\hept{\begin{cases}x-1,3=0\\y-2,1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=1,3\\y=2,1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của A=-4,8 <=> x=1,3 và y=2,1

nhớ nha 

nhớ nha

T/C của gttđ là >= 0 nên 

a) GTNN = -4

b) GTLN = 2

c) GTNN = 2

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)

Xét 2 trường hợp:

\(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\)  Hoặc   \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}\) (Loại)   Hoặc     \(\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}}\) (Nhận)

\(\Leftrightarrow2\le x\le102\)

Vậy A_Min  = 100 khi và chỉ khi \(2\le x\le102\)

\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x + 1,5 | = 0

x = -1,5 

Vậy Min_A  = 0 <=> x = -1,5

b) 

\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi 

| x - 2 | = 0 

x = 2 

Vậy Min_A = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2

\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 2x - 1 | = 0

=> x = \(\frac{1}{2}\)

Vậy Max_A = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)

b) 

\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)

Dấu " = " xảy ra khi :

- | 5x - 3 | = 0

=> x = \(\frac{3}{5}\)

Vậy Max_B  = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)

Study well