S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2⁹

2S = 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹ + 2¹⁰

2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹ + 2¹⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2⁹ )

S = 2¹⁰ - 1

Ta có :

5 . 2⁸ = ( 4 + 1 ) . 2⁸ = ( 2² + 1 ) . 2⁸ = 2² . 2⁸ + 1 . 2⁸ = 2¹⁰ + 2⁸

=> 2¹⁰ - 1 < 2¹⁰ + 2⁸

=> S < 2¹⁰  + 2⁸

ta có s=1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9

=>2s=2+2^2+2^3+2^4+...+2^10

=>s=(2^10-1)/2=2^9-1/2

đến đoạn này chắc bn so sánh đc rồi

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^9\right)\)

\(S=2^{10}-1< 2^{10}=2^2.2^8=4.2^8< 5.2^8\)

\(2A=2+2^2+...+2^{10}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+...+2^{10}\right)-\left(1+2+...+2^9\right)\)

\(A=2^{10}-1=1023\)

mà \(5\cdot2^8=1280\Rightarrow A< 5\cdot2^8\)

A = 1 + 2+22+23+...+29

2A = 2 + \(2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\)

\(-\)

 \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^9\)

 \(A=\)\(1-2^{10}\)

KL= tự so sánh nha

à mình sorry nha phải là \(2^{10}-1\)mới mình so sánh hộ luôn

\(2^{10}-1=1023\)

\(5.2^8=1280\)

Vì 1280 > 1023 \(\Rightarrow A< 5.2^8\)

2S=2(1+2+2²+...+2⁹)

2S=2+2²+...+2¹⁰

2S-S=(2+2²+...+2¹⁰)-(1+2+2²+...+2⁹)

S=2¹⁰-1=1024-1=1023

5*2⁸=5*256=1280.Vì 1280>1023

=>5*2⁸>2¹⁰-1 <=> 5*2⁸>S

2S=2(1+2+2²+2³+..+2⁹)

2S=2+2²+...+2¹⁰

2S-S=(2+2²+...+2¹⁰)-(1+2+2²+2³+..+2⁹)

S=2¹⁰-1 (tới đây tách ra làm như Trinh Hai Nam)

S=2¹⁰-1  

5.2⁸=2¹⁰.1.25  

Vậy S < 5.2⁸

a) Ta có: 2003^152>2003^20>199^20

Vậy 2003^152>199^20

b) Ta có: 3^39=(3^13)^3=1594323^3

11^21=(11^7)^3=19487171^3

Vì 1594323^3<19487171^3 nên 3^39<11^21

cảm ơn linh nhoa.....

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks