Cho \(x-y=5\) và \(x^2+y^2=15\) Tính \(x^3-y^3\)
PP
Những câu hỏi liên quan
a)Cho x+y=3 và x^2+y^2=5
Tính x^3+y^3
b)Cho x-y=5 và x^2+y^2=15
Tính x^3-y^3
a, x + y = 3 => (x + y)2 = 9 <=> x2 + 2xy + y2 = 9 <=> 5 + 2xy = 9 <=> 2xy = 4 <=> xy = 2
Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 3 . (5 - 2) = 3 . 3 = 9
b, x - y = 5 => (x - y)2 = 25 <=> x2 - 2xy + y2 = 25 <=> 15 - 2xy = 25 <=> -2xy = 10 <=> xy = -5
Ta có: x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5 . (15 - 5) = 5 . 10 = 50
Đúng 3
Bình luận (0)
cho x-y=5 và x^2+y^2=15. tính x^3-y^3
a) Tính giá trị biểu thức 1/2 . x^5 . y - 3/4 . x^5 . y + x^5 . y tại x = 2 và y = -1 ( Bằng 2 cách )
b) Tính giá trị biểu thức 5 . x^10 . y^15 + 3 . x^10 . y^15 - 8 . x^10 . y^15 tại x = 2019 và y = 2020
Bạn nào làm được mình sẽ tick cho nha!
Cho x-y=5 và x^2+y^2=15
Tính x^3−y^3
Ta có \(\left(x-y\right)^2=5^2=25\)
\(=>x^2-2xy+y^2=25\)
\(=>15-2xy=25\)
\(=>2xy=-10\)
\(=>xy=-5\)
Ta có : \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=5\left(15+\left(-5\right)\right)\)
\(=5.10=50\)
Ủng hộ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a , Cho x + y = 3 và \(x^2+y^2=5\) Tính \(x^3+y^3\)
b , Cho x - y = 5 và \(x^2+y^2=15\) Tính \(x^3-y^3\)
a) \(x+y=3\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2+y^2+2xy=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(2xy=4\) do x2 + y2 = 5
\(\Leftrightarrow\)\(xy=2\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=3^3-3.2.3=9\)
b) bạn làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+2xy+y^2=9\Rightarrow2xy=4\Leftrightarrow xy=2\)
Vì \(\left(x+y\right)=3\Rightarrow\left(x+y\right)^3=27\)
\(\Rightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=27\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=27\)
\(\Rightarrow x^3+y^3+3.2.3=27\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=27-18=9\)
\(b,x-y=5\Rightarrow\left(x-y\right)^2=25\Rightarrow x^2-2xy+y^2=25\Rightarrow2xy=-10\Leftrightarrow xy=-5\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=5.10=50\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài làm:
a) Ta có: \(x+y=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=3^2\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Leftrightarrow2xy+5=9\)
\(\Leftrightarrow2xy=4\)
\(\Rightarrow xy=2\)
Từ đó ta có: \(x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3\left(5-2\right)\)
\(=3.3=9\)
b) Ta có: \(x-y=5\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=25\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=25\)
\(\Leftrightarrow15-2xy=25\)
\(\Leftrightarrow2xy=-10\)
\(\Rightarrow xy=-5\)
Từ đó ta có: \(x^3-y^3\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=5\left(15+10\right)\)
\(=5.25=125\)
câu 1....cho x+y=3 và x^2+y^2=4 tính giá trị x^3+y^3
câu 2... cho x-y=3 và x^2+y^2=15 tính giá trị x^3+y ^3
câu 1:
ta có: \(x^2+y^2=4\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=4\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=4\Leftrightarrow9-2xy=4\Leftrightarrow-xy=-\frac{5}{2}\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3.\left(4-xy\right)=3\left(4-\frac{5}{2}\right)=\frac{9}{2}\)
câu 2: tương tự ở trên tính xy rồi lắp vào hằng đẳng thức: \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4.a) Cho x + y 25 và x.y 136. Tính x2 + y2b) Cho x + y 3 và x2 + y2 5. Tính x3 + y3Gợi ý: Biến đổi x2 + y2 (x + y)2 – 2xy để tìm tích x.y Sau đó biến đổi x3 + y3 (x + y)3 – 3xy (x + y)c) Cho x – y 5 và x2 + y2 15. Tính x3 - y3
Đọc tiếp
Bài 4.
a) Cho x + y = 25 và x.y = 136. Tính x2 + y2
b) Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5. Tính x3 + y3
Gợi ý: Biến đổi x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy để tìm tích x.y
Sau đó biến đổi x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy (x + y)
c) Cho x – y = 5 và x2 + y2 = 15. Tính x3 - y3
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 2.136 = 625
=> x2 + y2 + 272 = 625
=> x2 + y2 = 353
Xem thêm câu trả lời
cho x-y=5 và x2 + y2= 15. tính x3-y3
Bài 3: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k và khi x = 5 thì y= - 15. a) Tìm hệ số tỉ lệ k b) Viết công thức tính y theo x và tính x theo y. c) Tính giá trị của y khi x=3; x 4 =− ; x = 15; 2 x 5 = ; 5 x 9 = − d) Tính giá trị của x khi y =9; y 27 = − ; y 45 = − ; 6 y 5 = ; 3 y 4 = − .
a)Cho x+y=1 và xy=-6
Tính x^2+y^2;x^3+y^3;x^5+y^5
b)Cho x-y=1 và xy=6
Tính x^2+y^2; x^3-y^3; x^5-y^5
a. ta có : \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\times\left(-6\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1^3-3\times\left(-6\right)\times1=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left[x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right]\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2-xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-\left(-6\right)^2-\left(-6\right).13\right)=211\)
b.\(x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy=1+2\times6=13\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=1^3+6.3.1=19\)
\(x^5-y^5=\left(x-y\right)\left[\left(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x^2+y^2\right)^2-x^2y^2+xy\left(x^2+y^2\right)\right]=1.\left(13^2-6^2+6.13\right)=211\)