\(ChoA=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
Chứng minh A + 4 không là số chính phương.
TQ
Những câu hỏi liên quan
Cho A=2^2+2^3+2^4+...+2^20 .Chứng minh rằng A+4 không là số chính phương
Ta có A = 22 + 23 + 24 + ... + 220
2A = 23 + 24 + 25 + ... + 221
2A - A = ( 23 + 24 + 25 + ... + 221 ) - ( 22 + 23 + 24 + ... + 220 )
⇒ A + 4 = 221 - 22 + 4 = 221 - 4 + 4 = ( 24 )5 . 2 = ( ...6 )5 . 2 = ( ...6 ) . 2 = ( ...2 )
Vì không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số 2 nên A + 4 không phải là số chính phương
Đúng 4
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A không phải là số chính phương: A= 2+2^2+2^3+2^4+....+2^20
Vì 2\(⋮̸\)4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^{^{ }3⋮}\)4
\(\Rightarrow\)A ko phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì 2⋮̸4
2\(^2\)\(⋮\)4
2\(^3\)\(⋮\)4
\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương (vì Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì sẽ chia hết cho p\(^2\))
1..Chứng minh tổng 3 số chính phương liên tiếp không phải là số chính phương
2..Choa,b,c thuộc z thoả mãn 1/a +1/b +1/c = 1/a+b+c .Chứng mih ( 1+a^2 )( 1+b^2)(1+c^2) là 1 số chính phươg
Cho A= 22+23+24+...+220
Chứng minh A+2 không là số chính phương
1)Các số sau có phải là số chính phương không?
a)A=3+3^2+3^3+...+3^20
b)B=11+11^2+11^3
2)chứng minh ;A=2^1+2^2+2^3+2^4...+2^2010 chia hết cho 3 và 7
1. Chứng minh tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2005 không phải là số chính phương.
2. Chứng minh số : n = 20044 + 20043 + 20042 + 23 không là số chính phương.
3.Chứng minh số : n = 44 + 4444 + 444444 + 44444444 + 15 không là số chính phương.
4.Chứng minh số 4014025 không là số chính phương.
cho A=22+23+24+...+220
Chứng tỏ rằng A+4 không là số chính phương
\(A=4+\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2\left(A-4\right)=2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(A-4=2\left(A-4\right)-\left(A-4\right)=\left(2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A-4=\left(2^3-2^3\right)+\left(2^4-2^4\right)+...+\left(2^{20}-2^{20}\right)+\left(2^{21}-2^2\right)\)
\(A-4=\left(2^{21}-4\right)\)
\(A=\left(2^{21}-4+4\right)\)
\(A=2^{21}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHứng minh số A= 4n^4+4n^3+6n^2+3n+2 không là số chính phương (4n=4xn)
Cho \(B=2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\) .Chứng tỏ B+4 không là số chính phương
B=2^2+2^3+2^4+....+2^20.
=>2B=2^3+2^4+....+2^21
=>2B-B=2^3+2^4+....+2^21-(2^2+2^3+2^4+....
=>B=2^21- 2^2
=>B+4=2^21- 2^2+4=2^21=2^20.2=(2^10)^2.2
vi (2^10)^2 la scp nen (2^10)^2.2 ko la so chinh phuong
=)B=4 ko la scp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bấm vô đây:
Câu hỏi của Thượng Hoàng Yến - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)