Những câu hỏi liên quan
TH
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
NL
20 tháng 7 2015 lúc 10:30

chính xác 100/100

 

Bình luận (0)
HH
9 tháng 8 2016 lúc 9:48

d) \(10^n+72n-1\)\(=100...0-1+72n\)

=\(999...9-9n+81n\)

     n chữ số 9

=\(9.\left(111...1-n\right)+81n\)

VÌ 1 số và tổng các chữ số có cùng số dư trong phép chia cho 9 => 111...1 - n chia hết 9

mà 81n chia hết 9 => 10n + 72n -1 chia hết 9

b) \(10^n+18n-1\)

<=> \(100..0+\left(27n-9n\right)-1\)chia hết \(27\)

          n

<=> \(\left(100...0-1-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)

             n

<=> \(\left(99...9-9n\right)+27n\)chia hết \(27\)

               n

<=> \(9.\left(11..1-n\right)+27n\)chia hết \(27\)

<=> \(9.9k+27n\)chia hết \(27\)

<=> \(81k+27n\)chia hết \(27\)

Bình luận (0)
SN
9 tháng 8 2016 lúc 9:51

a) \(10^{28}+8\)chia hết cho 72

\(\Rightarrow10^{28}:9\)dư 1

\(\Rightarrow8:9\)dư 8

\(\Rightarrow1+8=9\)chia hết cho 9

\(\Rightarrow10^{28}+8\)chia hết cho 9 ( 1 )

\(10^{28}\)chia hết cho 8 ( vì 3 sớ tận cùng là 000 chia hết cho 8 )

8 chia hết cho 8

\(\Rightarrow10^{28}+8\)chia hết cho 8 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) kết hợp với UCLN ( 8 ; 9 ) = 1 => ĐPCM

b) \(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}.\left(2^4+1\right)=2^{20}.17\)chia hết cho 7 => ĐPCM

c) Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

d

Bình luận (0)
DT
Xem chi tiết
PA
4 tháng 8 2015 lúc 11:24

10^28+8 = 1000000.......0000(28 số 0)

=1000...0008(có 27 số 0)

Vì số có 3 chữ số tận cùng chia hết vho 8 thì chia hết cho 8

Suy ra 10^28+8 chia hết cho 8

10^28+8=1+0+0+...+0(28 số 0)+8

=9 Suy ra 10^28+8 chia hết cho 9

Vì (8,9)=1

Suy ra 10^28+8 chia hết cho 8.9=72

Nhớ tích đúng cho mình nha.

 

Bình luận (0)
TL
4 tháng 10 2016 lúc 18:10

í

bạn học lớp 6 á

toán nâng cao à

k mk nha

kb không

Bình luận (0)
TT
15 tháng 10 2017 lúc 11:30

             Giải:

1028+8=100....000(28 chữ số 0)

=100..00089(có 27 chữ số 0)

=> Số có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8

=> 1028+8 chia hết cho 8

1028+8=10....000(có 27 chữ số 0)+8

Tổng các chữ số là:

100...000+8=1000..009(bằng 9)

=> Tổng này chia hết cho 9

Vì 8x9=72 nên =>1028+8 chia hết cho 72

P/s: Hình như đây là "Toán nâng cao"

Bình luận (0)
BM
Xem chi tiết
N2
8 tháng 12 2017 lúc 19:56

a)  Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72

b) Ta có : 8^8+2^20
=(2^3)^8+2^20
=2^(3.8)+2^20
=2^24+2^20
=2^20.2^4+2^20
=2^20.(2^4+1)
=2^20.17 chia hết cho 17
chúc bn học giỏi

Bình luận (0)
HA
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
GN
23 tháng 10 2016 lúc 18:28

Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0) 
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1) 
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2) 
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72 
Nếu chưa học thì giải zầy: 
10^28+8=2^28.5^28+8 
=2^3.2^25.5^28+8 
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8 
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1 
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72 

Bình luận (0)
PU
Xem chi tiết
H24
4 tháng 10 2018 lúc 19:52

1028+8

ta co so chia het cho 72 thi so do phai chia het cho 8 va 9

ta co 1028+8=1000.....0 ( 28 chu so 0) 8

ta co chu so tan cung bang: 008 vay so do chia het cho 8

ta co 1028+8=1000.....0 ( 28 chu so 0) 8

co tong cac  chu so la:

       1+0+0+...+0(28 chu so 0)+8=9

vi 9 chia het cho 9 nen so do chia het cho 9

suy ra so do chia het cho 72

b,=(2^3)^8+2^20 
=2^(3.8)+2^20 
=2^24+2^20 
=2^20.2^4+2^20 
=2^20.(2^4+1) 
=2^20.17 chia hết cho 17 

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
Xem chi tiết
BD
28 tháng 10 2018 lúc 15:23

a)Chứng minh 10^28 + 8 chia hết cho 72,10^28 + 8 chia hết cho 72,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

b)

8^8+2^20 
=(2^3)^8+2^20 
=2^(3.8)+2^20 
=2^24+2^20 
=2^20.2^4+2^20 
=2^20.(2^4+1) 
=2^20.17 chia hết cho 17 

Bình luận (0)
TT
8 tháng 3 2020 lúc 12:33

a) 

Ta có:

1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)

Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)

=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)

Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)

Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa