a/ \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\); \(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}< 3^{33}\Rightarrow81^8< 27^{11}\)

b/ \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\); \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)

a. 27¹¹= (3³)¹¹ = 3³³

    81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²

Suy ra 3³³>3³² hay 27¹¹>81⁸

b. 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Mà 9>8 suy ra 9ⁿ>8ⁿ hay 3²ⁿ>2³ⁿ

c. 5²³ = 5²² . 5

   (6.5)²² = 6²² . 5²²

Vì 6²²>5 suy ra 5²² . 5<6²² . 5²² hay 5²³<(6.5)²²

d. 72⁴⁵-72⁴⁴ = 72⁴⁴(72-1) = 72⁴⁴ . 71

    72⁴⁴-72⁴³ = 72⁴³(72-1) = 72⁴³ . 71

Vì 72⁴⁴>72⁴³ suy ra 72⁴⁴ . 71>72⁴³ . 71 hay 72⁴⁵-72⁴⁴>72⁴⁴-72⁴³

a​)Ta có: 27¹¹=(3³)¹¹=3³³

              81⁸=(3⁴)⁸​=3³²

​vậy 81⁸<27¹¹

a) 27¹¹ và 81⁸

\(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{3.11}=3^{33}\)

\(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{4.8}=3^{32}\)

Vì 3³³ > 3³² ⇒ 27¹¹ >81⁸

b) 5²³ và 6 . 5²²

\(5^{23}=5^{22}.5\)

Vì 5²² . 5 < 6 . 5²² ⇒ 5²³ < 6 . 5²²

Chứng tỏ (a + 2021) - (a + 222) là bội của 2 a thuộc N

a) 5^23 và 6 . 5^22

Ta có: 5^23 = 5^22 . 5

Vì 5 < 6 nên 5^23 < 6 . 5^22

b) 7 . 2^13 và 2^16

Ta có: 2^16 = 2^13 . 2^3 = 2^13 . 8

Vì 7 < 8 nên 7 . 2^13 < 2^16

c) 21^15 và 27^5 . 49^8

Ta có: 21^15 = (3.7)^15 = 3^15 . 7^15

27^5 . 49^8 = (3^3)^5 . (7^2)^8 = 3^15 . 7^16

Vì 7^15 < 7^16 nên 21^15 < 27^5 . 49^8

f

27 mũ 11 và 81 mũ 8

625 mũ 5 và 125 mũ 7

5 mũ 36 và 11 mũ 24 

5 mũ 23 và 6,5 mũ 22

7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

\(\left(19^{21}+19^{22}+19^{23}\right):\left(19^{20}+19^{21}+19^{22}\right)\)

\(=19^{21}.\left(1+19+19^2\right):19^{20}:\left(1+19+19^2\right)=19\)

19 mũ 2

So sánh 5²³ và 6 x 5²²

Ta có:

5²³ = 5 x 5²² 

\(\Rightarrow\)5²³ < 6 x 5²²

\(33^{23}\left[\left(3^{22}-18.3^{19}\right).11^{22}\right]\)

Em nên gõ công thức trực quan như này để đề bài được rõ ràng nhé