4n + 3 \(⋮\)2n + 6

<=> ( 4n + 12 ) - 9 \(⋮\)2n + 6

=> 2(2n + 6 ) - 9 \(⋮\)2n + 6

\(\Rightarrow\begin{cases}2\left(2n+6\right)⋮2n+6\\9⋮2n+6\end{cases}\)

\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy không có giá trị của n thỏa mãn

Ta có : \(4n+3⋮2n+6\)

\(\Rightarrow4n+12-9⋮2n+6\)

mà \(4n+12⋮2n+6\)

\(\Rightarrow9⋮2n+6\)

\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)

Vậy n = \(\varnothing\)

\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)}{2n+6}-\frac{9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\in Z\)

\(\Rightarrow9⋮2n+6\)

\(\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)Vì \(n\in N\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\varnothing\right\}\)

1) 2n+7=2(n+1)+5

để 2n+7 chia hết cho n+1 thì 5 phải chia hết cho n+1

=> n+1\(\in\) Ư(5) => n\(\in\){...............}

bạn tự tìm n vì mình chưa biết bạn có học số âm hay chưa

Từ bài 2-> 4 áp dụng như bài 1

Ta có 2n+7=2(n+1)+5

Vì 2(n+1

Do đó 2n + 7=2(n+1)+5 khi 5 chí hết cho n +1

Suy ra n+1 "thuộc tập hợp" Ư (5) = {1;5}

Lập bảng n+1 I 1 I 5

                  n   I 0 I 4

Vậy n "thuộc tập hợp" {0;4}

Cách 1: 4n + 3 chia hết cho 2n + 6

=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6

=> 2.(2n + 6) - 9 chia hết cho 2n + 6

Do 2.(2n + 6) chia hết cho 2n + 6 => 9 chia hết cho 2n + 6

Mà n thuộc N => 2n + 6 > hoặc = 6 => 2n + 6 = 9

=> 2n = 9 - 6 = 3

=> n = 3/2, không là số tự nhiên

Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài

Cách 2: Do 4n + 3 là số lẻ, 2n + 6 là số chẵn 

=> 4n + 3 không chia hết cho 2n + 6

Vậy ... ( kết luận như cách 1)

Ta có

4n+3=4.(n+6)-21

=» -21 chia hết cho 2n+6 (do 4.(n+6) chia hết.cho 2n+6)

=» 2n+6 E ư(21) 

=» n không có giá trị thỏa mãn

o truong nao do

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

nhớ nha

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

a;   (2n + 1) ⋮ (6  -n)

     [-2.(6 - n) + 13] ⋮ (6 - n)

                        13 ⋮ (6 - n)

       (6 - n) ϵ  Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

        Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n ϵ {19; 7; 5; -7} 

Vậy các giá trị nguyên của n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {19; 7; 5; -7} 

b; 3n ⋮ (5  - 2n)

   6n ⋮ (5  - 2n)

  [15 - 3(5 - 2n)] ⋮ (5  - 2n)

     15 ⋮ (5  -2n) 

  (5  - 2n) ϵ Ư(15) = {-15; -1; 1; 15}

Lập bảng ta có:

  Theo bảng trên ta có: n ϵ {10; 3; 2; -5}

Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn đề bài là:

n ϵ {-5; 2; 3; 10}

Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}