Trong toán học, một tập hợp là một bộ các phần tử.^[1][2][3] Các phần tử tạo nên một tập hợp có thể là bất kỳ loại đối tượng toán học nào: số, ký hiệu, điểm trong không gian, đường thẳng, các hình dạng hình học khác, các biến hoặc thậm chí các tập hợp khác.^[4] Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng; một tập hợp với một phần tử duy nhất là một đơn điểm. Một tập hợp có thể có một số phần tử hữu hạn hoặc là một tập hợp vô hạn. Hai tập hợp bằng nhau khi và chỉ khi chúng có chính xác các phần tử giống nhau.^[5]

Tập hợp có mặt khắp nơi trong toán học hiện đại. Thật vậy, lý thuyết tập hợp, cụ thể hơn là lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel, đã là phương pháp tiêu chuẩn để cung cấp nền tảng chặt chẽ cho tất cả các phân nhánh của toán học kể từ nửa đầu thế kỷ 20.^[4]

Trong toán học, người ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa, đặt tên cho các phần tử của tập hợp là chữ cái thường. Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu chấm phẩy " ; ". Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. 

Ví dụ: Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 được kí hiệu như sau: A = {0; 1; 2; 3; 4}

Trong toán học, một tập hợp là một bộ các phần tử.^[1][2][3] Các phần tử tạo nên một tập hợp có thể là bất kỳ loại đối tượng toán học nào: số, ký hiệu, điểm trong không gian, đường thẳng, các hình dạng hình học khác, các biến hoặc thậm chí các tập hợp khác.^[4] Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng; một tập hợp với một phần tử duy nhất là một đơn điểm. Một tập hợp có thể có một số phần tử hữu hạn hoặc là một tập hợp vô hạn. Hai tập hợp bằng nhau khi và chỉ khi chúng có chính xác các phần tử giống nhau.^[5]

Tập hợp có mặt khắp nơi trong toán học hiện đại. Thật vậy, lý thuyết tập hợp, cụ thể hơn là lý thuyết tập hợp Zermelo-Fraenkel, đã là phương pháp tiêu chuẩn để cung cấp nền tảng chặt chẽ cho tất cả các phân nhánh của toán học kể từ nửa đầu thế kỷ 20.^[4]

N* là tập hợp các STN khác 0

N là tập hợp các STN 

N*  la ta hop cac so tu nhien khac 0

N  la tap hop cac so tu nhien ( co 0 nha ) 

N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0

N là tập hợp các số tự nhiên

1. Tập hợp, phần tử của một tập hợp

- Tập hợp là một khái niệm cơ bản không định nghĩa. 
 

   Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp các chữ cái của một dòng….

- Tập hợp được đặt tên bằng chữ cái in hoa A, B, C…
 

- Nếu viết tập hợp B={a;b;c} thì a, b, c là các phần tử của tập hợp đó.
 

   Ta viết a∈B, b∈B, c∈B, d∉B

- Cách viết một tập hợp

+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp

+ Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 

- Minh họa tập hợp bẳng biểu đồ Ven.

   Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

2. Số phần tử của một tập hợp, tập hợp con

-  Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập rỗng, kí hiệu là ∅.

-  Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập con của tập hợp B.

   Kí hiệu là A⊂B hay B⊃A.

+ Mọi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó.

+ Quy ước ∅⊂A với mọi A.

Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

-  Nếu  A⊂B và B⊂A thì ta nói hai tập hợp bằng nhau. Kí hiệu A=B.

Đây là khái niệm cơ bản của Toán học, nên ta không có câu trả lời cho “Tập hợp là gì?”, mà khi nói tới Tập hợp, ta nói đến các đối tượng trong đó mà ta gọi là phần tử. Do đó, ta có cách để gọi Tập hợp theo tính chất của các phần tử trong đó. 
Ví dụ: “Tập hợp số Tự nhiên” cho ta tập hợp có phần tử là các số 0, 1, 2, 3,… 
“Tập hợp các phương tiên giao thông trên đường” cho ta tập hợp có các phần tử là xe ôtô, xe gắn máy, xe đạp… 
Người ta thường ký hiệu tập hợp bằng các chữ in hoa, như tập hợp A, tập hợp B, tập hợp số tự nhiên N,… 
phần tử chính là nó, có vẻ hơi khó hiểu?!

Tập hợp Z là tập hợp các số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Z= {...; -2; -1; 0; 1; 2; ...}

Tập hợp N là tập hợp các số tự nhiên (trong đó có 0)

N= {0; 1; 2; 3; ...}

Tập hợp Z là tập hợp những số nguyên

Tập hợp N là tập hợp các số tự nhiên

Tập hợp Z=.....-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4........

Tập hợp N=0;1;2;3;4;5;...........

Tập hợp N là tập hợp các số tự nhiên bao gồm 0

(Thêm: tập hợp N* là tập hợp các số tự nhiên không bao gồm số 0)

Tập hợp Z là tập hợp số nguyên ( số nguyên âm và số nguyên dương ) bao gồm số 0 . số 0 KHÔNG LÀ SỐ NGUYÊN ÂM . KHÔNG LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG

Tập hợp Z bao gồm những số nguyên âm và nguyên dương (-1) (-2) ..... 1, 2,3,4,5.....

Tập hợp N bao gồm số nguyên dương  0,1,2,3,.....

Nói thật nhé , cái này mới vào cấp 2 đã được học kĩ lắm rồi mà bâyh vẫn còn hỏi đc . chịu thua rồi đấy =))

Hỏi làm gì

Z là số nguyên

N là tập hợp ssó tự nhiên 

Z = .....-5 ; -4 ; -3 ; -2 ;-1 ; 0 ;1 ;2 ;3 ...

N= 1;2;3;4;5...

thế sách giáo khoa dùng để làm j

tập hợp A là tập hợp chứa 2 phần tử đó

tập hợp Z thì tớ biết chứ tập hợp Z*thì chưa thấy bao giờ

tập hợp C là tập hợp toán học

tập hợp số phức

Tập hợp I là tập hợp các số vô tỉ

Trong toán học, tập hợp có thể hiểu tổng quát là một sự tụ tập của một số hữu hạn hay vô hạn các đối tượng nào đó. Người ta khẳng định đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp và bất kỳ một đối tượng nào cũng đều có thể được đưa vào một tập hợp. Tập hợp là một khái niệm nền tảng (fundamental) và quan trọng của toán học hiện đại. Ngành toán học nghiên cứu về tập hợp là lý thuyết tập hợp.

tập hợp là khái niệm cơ bản VD: tập hợp bút để trên bàn

phần tử là các số trong tập hợp gọi là ... thôi VD đi : A=( 1;2;3;4)

1;2;3 là phần tử

tự nhiên 1,2,3 là phần tủ ko hiểu