Coi a<b. Đặt a=56m; b=56n (m;n là hai số nguyên tố cùng nhau và m<n)

Theo bài ra ta có:    a+b=224

                         =>   56m+56n=224

                         =>    m+n=4

=> m=1; n=3

=> a=56; b=168

Vậy...

*Không mất tính tổng quát,giả sử a < b.

Đặt a = 56t ; b = 56v và (t,v) = 1 và t < v (do giả sử a < b)

Theo đề bài thì: a + b = 224

Hay 56t + 56v = 224 \(\Leftrightarrow56\left(t+v\right)=224\)

\(\Leftrightarrow t+v=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=0\\v=4\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}t=1\\v=3\end{cases}}\) 

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=56.4=224\end{cases}}\) (Loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=56.1=56\\b=56.3=168\end{cases}}\) 

và các hoán vị của nó (do vai trò của a và b là bình đẳng)

* Giả sử a = b.Đặt a = 56t; b=56u

ta có: 56t = 56u (do giả sử a = b) hay t = u

Theo đề bài: \(a+b=224\Leftrightarrow56t+56u=224\)

\(\Leftrightarrow t+u=4\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=2\\u=2\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=56.2=112\) (loại)

Vậy ...

a/b có giá =16/56 nhưng UCLN(a, b)=18 nên tử số phải lớn hơn 18

16/56={32/112; 48/168; 64/224

32=2^5  112=2^4.7

UCLN(32; 112)=2^4=16 loại

48=2^4.3   168=2^3.3.7

UCLN(48; 168)=2^3.3=24 loại

64=2^6   224=2^5.7

=2^5=32  hình như ko có phân số nào

1)vì ƯCLN(a,b)=64,giả sử a>b

\(\hept{\begin{cases}a=64m\\b=64n\end{cases}}\left(m,n\right)=1,m>n\)

ta có a+b=256

      =>64m+64n=256

=>  64(m+n)=256

     m+n=4

vậy (a,b) là (192,64),(64,192)

  câu b tương tự 

có khác 1 tí là 

=>48mx48n=13824

=>2304mxn=13824

Vì ƯCLN (a,b)=56

\(\rightarrow\)a=56k

         b=56q       (trong đó (k,q)=1)

Khi đó a+b=56k+56q

          a+b=56(k+q)

\(\rightarrow\)224  =56(k+q)

         4     =k+q

Lại có (k,q)=1

\(\Rightarrow\)k=1,q=3 ;k=3,q=1.

Với k=1,q=3\(\rightarrow\)a=56,b=168

Với k=3,q=1\(\rightarrow\)a=168,b=56

Chúc bạn học tốt!!!

168va56 

56 va 168

168va56

56va168

Ta có

UCLN (a,b)=56

=> a=56.m(n,m)=1

b=56.n

Lại có

a+b=224

=> 56.m+56.n=224

=> 56.(m+n)=224

m+n=4 ma (m,n)=1

Vì a<b

=> m=3,n=1

thay vào ta có

a=56.m=56.3=168

b=56.n=56.1=56