\(\sqrt{2020}+\sqrt{-\frac{3}{x+3}}\)

Căn thức trên có nghĩa khi:\(\hept{\begin{cases}x+3\ne0\\-\frac{3}{x+3}>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x< -3\end{cases}}}}\)

\(\Rightarrow x< -3\)

a) Căn thức có nghĩa `<=>  14-7x >=0 <=> x <= 2`

b) Căn thức có nghĩa `<=> 4x-8>0 <=> x>2`

`(5>=0 forall x)`

c) Căn thức có nghĩa `<=>3x-1 > 0 <=> x >1/3`

`(4x^2+1>0 forall x)`

a) Để \(\sqrt{14-7x}\) có nghĩa là 14 -7x ≥ 0

Ta có: 14 -7x ≥ 0

                -7x ≥ -14

                   x ≤ 2

Vậy x ≤ 2

\(\sqrt{x+\frac{3}{7-x}}hay\sqrt{x+\frac{3}{7}-x}\) vậy?

Để \(\sqrt{\frac{x+3}{7-x}}\)có nghĩa thì x + 3 và 7 - x cùng dấu

\(TH1:\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x< 7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x< 7\)(Vì x = 7 thì bt không có nghĩa)

\(TH2:\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x>7\end{cases}}\left(L\right)\)

Vậy \(-3\le x< 7\)

ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Trả lời:

\(\sqrt{\frac{2}{x^2-4x+4}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{x^2-4x+4}\ge0\\x^2-4x+4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-4x+4}>0}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4>0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2>0\) với mọi x khác 2

Vậy với mọi x khác 2 thì căn thức có nghĩa 

\(\sqrt{25x}\ge0\)

⇒\(25x\ge0\)

⇔\(x\ge0\)

⇒

⇔

Để căn thức \(\sqrt{x^2-8x-9}\) có nghĩa 

<=> x² - 8x - 9 \(\ge0\)

<=> (x - 4)² \(\ge25\)

<=> |x - 4| \(\ge5\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-4\ge5\\x-4\le-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge9\\x\le-1\end{cases}}\)