Viết mũ hẩn hoi ra , viết thế này khó nhìn lắm

đây là một bài toán hay đấy

\(A=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)+...+\left(2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1}+2^{5n-0}\right)\)

\(A=\left(1+2+4+8+16\right)+2^5.\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{5n-3}.\left(1+2+4+8+16\right)\)

\(A=31+2^5.31+....+2^{5n-3}.31\)

\(A=31.\left(1+2^5+....+2^{2n-3}\right)\) CHIA HẾT CHO 31

=> A chia hết cho 31 (đpcm)

1. Cho số nguyên x là 9 (Thỏa mãn x:7, dư 2); 2x+3(giả thuyết)

=> (2.9)+3 = 21 chia hết cho7 (chia hết cho viết bằng ki hiệu nha bạn)

2. 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^5n-3+2^5n-2+2^5-1

= (2^0+2^1+2^2+2^3+2^4)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1)

=(1+2+4+8+16)+...+(2^5n-5+2^5n-4+2^5n-3+2^5n-2+2^5n-1) chia hết cho 31

1, Ta có:\(\left(2n+7\right)⋮31\Rightarrow\left(2n+7\right)\inƯ\left(31\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+7\in1;31\)

\(\Rightarrow n\in-3;12\)

Mà n là số tự nhiên nên n=12

Vậy n=12.

2,Ta có:n²+5n+5=n(n+5)+5

n(n+5) là tích của 2 số tự nhiên cách nhau 5 đơn vị nên tận cùng là 0,4,6.

Suy ra n(n+5)+5 tận cùng là 1;5;9.

Mà số chia hết cho 25 tận cùng là 25,50,75,00.

Nhưng trong các trường hợp trên thì trường hợp tận cùng là 5 cũng rất ít và nó càng không thể chia hết cho 25.

Vậy n²+5n+5 không chia hết cho 25.

Đặt A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ..... +2^{5n-6 +} 2^5n-5 + 2^5n-4 + 2^5n-3 + 2^5n-2 + 2^5n-1

=> A = ( 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ..... + ( 2^5n-6 + 2^5n-5 + 2^5n-4 + 2^5n-3 + 2^5n-2 + 2^{5n-1 )}

=> A = 2⁰ ( 1 + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ..... + 2^5n-6 ( 1 + 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ )

=> A = 1.31 + 2⁵ .31 + ..... + 2^5n-6.31 

=> A = 31.( 1 + 2⁵ + ..... + 2^5n-6 )

Vì 31 ⋮ 31 => A ⋮ 31 ( đpcm )

13 chia hết cho 4n - 15

=> 4n - 15 thuộc Ư(13) = {1;13}

=> 4n = 16;28

=> n = 4;7

toán học thêm nhà ai đấy

a)n=4,5

d) n =0

c)n=4

a) n + 31 = n + 2 + 29 .^: n + 2 => 29 .^: n + 2 mà\(n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=29\Rightarrow n=27\)

b) 2n + 15 = 2n + 4 + 11 = 2(n + 2) + 11 .^: n + 2 => 11 .^: n + 2 mà\(n\ge0\Rightarrow n+2\ge2\Rightarrow n+2=11\Rightarrow n=9\)

c) 27 - 5n .^: n => 27 .^: n => n = 1 ; 3 ; 9 ; 27