Chứng tỏ có số dạng 197819781978...197800...00 chia hết cho 2013
NM
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng có thể tìm được 1 số có dạng 19781978.....197800...0 chia hết cho 2012
Xét dãy số : 1978, 19781978, ...., 19781978...1978 ( 2013 số 1978 ). Khi chia các số hạng của dãy này cho 2012 sẽ có hai phép chia có cùng số dư. Gỉa sử hai số hạng của dãy trong hai phép chia đó là a = 19781978.....1978 ( m số 1978 ) và b = 19781978.....1978 (n số 1978 )
( với \(1\le n< m\le2013\) )
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2012 hay a - b = 19781978....1978 00...0 chia hết cho 12 => ( đpcm )
( m - n số 1978 ) ( 4n chữ số 0 )
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên co3 chữ số đều chia hết cho 37b) thấy a,b bằng cả chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 5c) cho a là một số tự nhiên có dạng a3b+7 ( b thuộc N ). hỏi a có thể nhận được những giá trị nào trong các giá trị sau? tại sao a11 , a2002 , a11570 , a22789 , a29653 , a299537d) tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 31) cho A1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^98+2013^99 va B2013^100-1a) so sánh A và Bb) tìm...
Đọc tiếp
a) Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên co3 chữ số đều chia hết cho 37
b) thấy a,b bằng cả chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 5
c) cho a là một số tự nhiên có dạng a=3b+7 ( b thuộc N ). hỏi a có thể nhận được những giá trị nào trong các giá trị sau? tại sao
a=11 , a=2002 , a=11570 , a=22789 , a=29653 , a=299537
d) tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 9 dư 5, chia cho 7 dư 4 và chia cho 5 thì dư 3
1) cho A=1+2013+2013^2+2013^3+2013^4+...+2013^98+2013^99 va B=2013^100-1
a) so sánh A và B
b) tìm chữ số tận cùng của A
c) chứng tỏ rằng 2012xA+1 là số chính phương
chứng tỏ rằng có số dạng :
19871987...198700...00 chia hết cho 2017
( đề này không thiếu và đây là định lí diricle )
Không rõ là bao nhiêu số 1987 lặp lại và bao nhiêu số 0 lặp lại, ví dụ số 19870 thì không chia hết cho 2017
Đúng 0
Bình luận (0)
10. Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng 𝑎̅̅𝑏̅̅𝑏̅̅𝑎̅ bao giờ cũng chia hết cho 11.
b) Số có dạng ̅𝑎̅𝑎̅̅𝑎̅ bao giờ cũng chia hết cho 37.
c) Số có dạng ̅𝑎̅𝑎̅̅𝑎̅̅𝑎̅𝑎̅̅𝑎̅ bao giờ cũng chia hết cho 37.
d) Số có dạng ̅𝑎̅𝑏̅̅𝑐̅̅𝑎̅̅𝑏̅𝑐̅ bao giờ cũng chia hết cho 13 và 11.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:
(n+2012^2013)(n+2013^2012) chia hết cho 2
TH1: n = 2k (k thuộc N):
Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 20122013)(2k + 20132012).
Vì: (2k + 20122013) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2 (1)
TH2: n = 2k + 1 (k thuộc N):
Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 1 + 20122013)(2k + 1 + 20132012).
Vì: (2k + 1 + 20132012) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (n + 20122013)(n + 20132012) ⋮ 2.
1.Chứng tỏ rằng: a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2 b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 32.Chứng tỏ rằng: a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3 b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 43.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 74.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 115. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết Giúp mình nha...
Đọc tiếp
1.Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
2.Chứng tỏ rằng:
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
3.Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
4.Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
5. Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia co 7 thì hiệu của chúng chia hết
Giúp mình nha mình đang gấp lắm!!!
Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi
Đúng 0
Bình luận (0)
1 chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết chia hết cho 7
2 chứng tỏ rằng số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11
1.Ta có :
aaaaaa = a . 111111 = a . 15873 . 7 \(\vdots\) 7
2.Ta có :
abc abc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13 \(\vdots\) 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng có một số tự nhiên mà bốn chữ số cuối của số đó là 2012 chia hết cho 2013
Xét dãy 2014 số 2012;20122012;...;20122012...2012(2014 bộ)
Vì có 2014 số mà khi chia cho 2013 chỉ có thể nhận 2013 số dư nên có 2 số trong dãy cùng số dư khi chia cho 2013
Giả sử 2 số đó là 20122012...2012(n bộ;0<n<2015) và 20122012...2012(m bộ;0<m<2015) với n>m
Khi đó 20122012...2012-20122012...2012 chia hết cho 2013
n m
<=>20122012...2012 00...0 chia hết cho 2013
n-m 4m
<=>20122012...2012*(10^(4m)) chia hết cho 2013
Mà (10^(4m);2013)=1
=>20122012...2012 chia hết cho 2013 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng số có dạng aaaaaa bao giờ cũng chia hết cho 7
b) Chứng tỏ rằng số có dạng abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
c)Chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số, cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tuwjnguwowcj lại, ta luôn được một số chia hết cho 11
a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7
Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7
b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11
Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)