lấy ví dụ cho dễ hiểu: giả sử có 6 cặp góc đối đỉnh, thì ta phải vẽ 3 đt cắt nhau tại 1 điểm.

vậy để có 600 cặp góc đối đỉnh thì cần có 300 đt cắt nhau tại một điểm

42 cặp góc đối đỉnh

Giải

Có 7 đường thẳng => 14 tia chung gốc. Vậy số góc tạo thành là :

\(\frac{14.\left(14-1\right)}{2}\) = 91 (góc)

mà không kể góc bẹt => số góc tạo thành là : 91 - 7 = 84 (góc)

Vì mỗi góc trong 84 góc trên đều có 1 góc đối đỉnh với nó => Số cặp góc đối đỉnh là: 84 : 2 = 42 (cặp góc)

Vậy có tất cả 42 cặp góc đối đỉnh

Nếu có 3 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thì chúng tạo thành 6 tia chung gốc.

Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:

                       5 x 6 = 30 góc

Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:

                       30 : 2 = 15 góc

 3 đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:

                        15 - 3 = 12 góc khác góc bẹt

Có tất cả 12 góc khác góc bẹt  mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:

                       12 : 2 = 6 cặp góc đối đỉnh

Nguồn: https://h.vn/hoi-dap/question/87465.html

b,https://olm.vn/hoi-dap/question/181733.html

bạn click vô link sẽ dẫn đến bài viết

a

Đáp án: có n(n-1)góc đối đỉnh

Giải thích các bước giải:

 n đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm thành 2n tia chung gôc

vậy số góc tạo thành là:2n(2n-1)/2=2(2n-1)góc

không kể n góc bẹt thì số còn lại là n(2n-1)-n=2n(n-1)

vậy số cặp góc đối đỉnh là:2n(n-1)/2=n(n-1)