Q= 1/2! + 2/3! + 3/4! +...+ n-1/n!
Chung minh rang Q<1
Cac ban oi giup minh voi. Thanks!
DY
Những câu hỏi liên quan
Q= 1/2! + 2/3! + 3/4! + ... + n-1/n!
Chung minh rang : Q<1
Minh dang can gap. Giup minh voi!!
chung minh rang voi moi n lon hon 1 ta co \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{\left(n-1\right)\sqrt{n}}}}}< 3\)
Bai 1: chung minh rang: voi moi so nguyen duong n thi: 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^nchia het cho 10Bai 2: Chung to rang:A75.(4^{2004}+4^{2003}+....+4^2+4+1)+25 la so chia het cho 100Bai 3: Chung minh rang 3a + 2b :17 [] 10a +b :17 (a,b thuoc Z)b, Cho da thuc f(x) ax^2+ bx+c 9a,b,c nguyen)CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3 ?Mau giup minh voi
Đọc tiếp
Bai 1: chung minh rang: voi moi so nguyen duong n thi:
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia het cho 10
Bai 2: Chung to rang:
A=75.(4\(^{2004}\)+4\(^{2003}\)+....+4\(^2\)+4+1)+25 la so chia het cho 100
Bai 3: Chung minh rang 3a + 2b :17 [=] 10a +b :17 (a,b thuoc Z)
b, Cho da thuc f(x) =ax\(^2\)+ bx+c 9a,b,c nguyen)
CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3 ?
Mau giup minh voi
3b
f(0)= a*0^2 + b*0 +c = c chi het cho 3
f(1)=a+ b+c chia het cho 3 => a+b chia het cho 3 (1)
f(-1) =a+(-b)+c = a-b+c chia het cho 3 => a-b chia het cho 3 (2)
tu (1) (2) => (a+b)+(a-b) =2a chia het cho 3 ma 2 va 3 nguyen to cung nhau => a chia het cho 3
(a-b)-(b+a)=-2b chia het cho 3 ma -2 va 3 nguyen to cung nhau =>b chia het cho 3
->dcpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bai1 chung minh rang: \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) la mot so toi gian
cac ban oi giup minh di mai minh hoc roi
gọi UCLN(n^3+2n;n^4+3n^2+1)=d
=> n^3+2n chia hết cho d
và n^4 +3n^2+1 chia hết cho d (1)
=> n^4+2n^2 chia hết cho d(2)
từ (1)(2)=> n^2+1 chia hết cho d
=> (n^2+1)^2 chia hết cho d <=> n^4 +2n^2+1 chia hết cho d (3)
từ (2)(3)=> 1 chia hết cho d
=> d=1 hoặc -1
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a). Cho Afrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+....+frac{1}{2015^2}.Chung minh rang : A 1.b). Cho B2^1+2^2+2^3+....+2^{2016}.Chung minh rang : B chia het cho 21.
Đọc tiếp
a). Cho A=\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+....+\(\frac{1}{2015^2}\).
Chung minh rang : A < 1.
b). Cho B=\(2^1\)+\(2^2\)+\(2^3\)+....+\(2^{2016}\).
Chung minh rang : B chia het cho 21.
Ta có : \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2015^2}=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{2015.2015}\)
\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\)
\(=1-\frac{1}{2015}=\frac{2014}{2015}< 1\)
=> A < 1 (đpcm)
Cho P= 1/2! + 5/3! + 11/4! +... + n2 + n-1/(n+1)!. Chung minh rang P<2
HA
28 tháng 10 2017 lúc 14:39
chung minh rang
\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+\dfrac{4}{3^4}+....+\dfrac{100}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{4}\)
giup minh nhe minh dang can gap
a) chung minh rang ( a - b ) ( a + b ) =\(a^2-b^2\)
b ) ap dung chia cho b la so nguyen to lon hon 3 . Chung minh rang
1) \(P^2-1\)chia het cho 24
2 ) \(P^4-1\)chia het cho 48
câu a là 1 hàng đẳng thức bạn nhé
Vế trái = (a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2
b) p^2-1=(p-1)(p+1)
Do p>3 và p là SNT => p ko chia hết cho 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2
+ Nếu p:3 dư 1 thì p-1 chia hết cho 3
+ Nếu p:3 dư 2 thì p+1 chia hết cho 3
=> p^2-1 chia hết cho 3.
Do p>3, p NT=> p lẻ=> p=2k+1
Thay vào đc p^2-1=2k(2k+2)
=4k(k+1)
Do k và k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 8=> p^2-1 chia hết cho 8
Tóm lại p^2-1 chia hết cho 24 do (3,8)=1
2) p^4-1=(p^2-1)(p^2+1)
Theo câu a thì p^2-1 chia hết cho 24
Do p lẻ (p là SNT >3)
=> p^2 cx lẻ => p^2+1 chẵn do 1 lẻ
=> p^2+1 chia hết cho 2
=> p^4-1 chia hết cho 48 (đpcm).
chung minh rang 11^n+2+12^2n+1 chia het cho 133
chung minh rang A=(17^n+1)(17^n+2)chia het cho 3 voi moi n thuoc N
cho (2a+7b) chia het cho 3 ( a b thuoc N). chung to (4a+2b) chia het cho 3
