Ta có  T = ( a x   +   4 ) ( x 2   +   b x   –   1 )

=   a x . x 2   +   a x . b x   +   a x . ( - 1 )   +   4 . x 2   +   4 . b x   +   4 . ( - 1 )     =   a x 3   +   a b x 2   –   a x   +   4 x 2   +   4 b x   –   4     =   a x 3   +   ( a b x 2   +   4 x 2 )   +   ( 4 b x   –   a x )   –   4     =   a x 3   +   ( a b   +   4 ) x 2   +   ( 4 b   –   a ) x   –   4

Theo bài ra ta có

( a x   +   4 ) ( x 2   +   b x   –   1 )   =   9 x 3   +   58 x 2   +   15 x   +   c đúng với mọi x

ó a x 3   +   ( a b   +   4 ) x 2   +   ( 4 b   –   a ) x   –   4   =   9 x 3   +   58 x 2   +   15 x   +   c đúng với mọi x.

ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c  ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4  ó   a = 9 b = 6 c = - 4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B

bạn ghi lại đề đi mình chả hiểu cái mô tê gì cả

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>

Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp

pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây 

\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)

Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)

câu b để tí nx mình làm nốt

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

a) <=> \(ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

đồng nhất 2 vế ta có: a=1; b+ac= -1; bc+2a=0; 2b=2 => a=1; b=1; c=-2

b) <=> \(ay^3+\left(3a+b\right)y^2+\left(3b+c\right)y+3c=y^3+y^2-3y\) 

đồng nhất 2 vế ta có: a=1; 3a+b=1; 3b+c=-3; 3c=0 <=> a=1 => 3+b=1 <=> b=-2; c=0  mặt khác ta có: 3.(-2)+0 khác -3 => b =-2 không thỏa mãn => k xác định đc a,b,c trong trường hợp này