Gọi ƯC(x^2 + x - 1;x^2 +x +1 )=d, suy ra  x^2 + x - 1 chia hết d và  x^2 +x +1 chia hết d

suy ra (x^2 + x - 1)- ( x^2 +x +1) chia hết d hay -2 chia hết d

suy  ra d=1,2

vì x^2 + x - 1 và x^2 +x +1 là số lẻ nên d=1.

vậy phân số tối giản

\(6x^2y^2+x^2y^2-4x^2y^2=\left(6+1-4\right)x^2y^2=3x^2y^2\)

Thay x=3, y=-1 vào biểu thức ta có:
\(3x^2y^2=3.3^2.\left(-1\right)^2=3.9.1=27\)

A=\(\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)

ta có: Với \(x\in Z\)thì \(\frac{2}{x}\le2\Leftrightarrow A\le3\)

Dấu "=" xảy ra khi x=1

Vậy GTLN của A là 3 khi x=1

a = 1 + 2/x

=> để a Max thì 2/x Max

+, Với x < 0 => 2/x < 0

+, Với x > 0 => 2/x  >0

=> để 2/x Max thì x > 0

x > 0 => x >= 1

=> 2/x < = 1

Dấu "=" xảy ra <=> x=1

Vậy Max a = 1 + 2 = 3 <=> x=1

Tk mk nha

P(0) = a.0² + b.0 + c = m² (m \(\in Z\))

=> P(0) = c = m²

P(1) = a.1² + b.1 + c = k² (k \(\in Z\))

=> a + b = k² - c = k² - m² là số nguyên (*)

P(2) = a.2² + b.2 + c = n² (\(n\in Z\))

=> 4a + 2b + m² = n²

=> 4a + 2b = n² - m² là số nguyên (1)

Từ (1) và (*) => 4a + 2b - 2.(a + b) nguyên

=> 2a nguyên => a nguyên

Kết hợp với (*) => b nguyên

Từ (1) => n² - m² chẵn (2)

=> (n - m)(n + m) chẵn

Mà n - m và n + m luôn cùng tính chẵn lẻ \(\forall m;n\in Z\)

Kết hợp với (2) \(\Rightarrow\left(n-m\right)\left(n+m\right)⋮4\)

hay n² - m² chia hết cho 4

Kết hợp với (1) => \(2b⋮4\)

=> b chia hết cho 2 => b chẵn

Ta có đpcm

mình mới lớp 6

Ta có: \(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)

\(=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\ge\left|2x-2+2013-2x\right|=2011\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2013-2x\right)\ge0\)

                       \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right).\left(2x-2013\right)\le0\)

                  \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2x-2013\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x\ge2\\2x\le2013\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)

                 \(\Rightarrow Min\left(A\right)=2011\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)