Cho A = 1/2x3/4x5/6x...x2499/2500
Chứng minh A< 1/49
PA
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 1/2x3/4x5/6x...x99/100 và B = 2/3x3/4x5/6x...x100/101
a) Chứng tỏ A < B
b) Từ đó chứng minh A = 1/2x3/4x5/6x...x99/100 < 1/10
Các bạn cố gắng giúp mik nhé. Thankyou:>
Cho A =1/2x3/4x5/6x......x2011/2012 . Chứng minh A2<1/2013
Lời giải:
$A=\frac{1.3.5....2011}{2.4.6....2012}$
$A^2=\frac{1.3}{2^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{5.7}{6^2}....\frac{2009.2011}{2010^2}.\frac{2011}{2012^2}$
$=\frac{3}{4}.\frac{15}{16}.\frac{35}{36}....\frac{4040099}{4040100}.\frac{2011}{2012^2}$
$< 1.1.1.....1.\frac{2011}{2012^2}=\frac{2011}{2012^2}$
$<\frac{2011}{2012^2-1}=\frac{2011}{2011.2013}=\frac{1}{2013}$
Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng M= 1/2x3/4x5/6x...x99/100
chứng minh rằng M= 1/2x3/4x5/6x...x99/100
tìm a biết 1/2x3+ 1/3x4+1/4x5 +...+1/ax(ax1)=49/100
Tìm số tự nhiên a biết 1/2x3+1/3x4+1/4x5+......+1/a x(a+1)=49/100
=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/a-1/a+1=49/100
1/2-1/a+1=49/100
1/a+1 = 1/2-49/100
1/a+1=1/100
a+1=100
a=99
Đúng 1
Bình luận (0)
=1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/a-1/a+1=49/100
1/2-1/a+1=49/100
1/a+1 = 1/2-49/100
1/a+1=1/100
a+1=100
a=99
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng: 1/4028<(1/2x3/4x5/6x....x2011/2012x2012/2013)^2<1/2015
ae giúp mình câu này với ạ
1 k cho bạn nào nhanh nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên A biết : 1/2X3+ 1/3X4+1/4X5+...+1/Ax(a+1)=49/100
so sánh A và B biết
A=1/2x3/4x5/6x....x999/1000
B=1/100
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{999}{1000}\)
\(A=\frac{1.2.3...999}{2.3.4...1000}\)
\(A=\frac{1}{1000}\)
vậy A = B
Đúng 0
Bình luận (0)
đề là 1/2x3/4x5/6x....x999/1000 ao bạn hiếu lại ghi một nẻo khác z
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời