Với mọi x thì A= |x+5/8 | \(\ge\)0 .

Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x+5/8= o \(\Leftrightarrow\)x= -5/8.

Vậy GTNN (A)= 0 khi x= -5/8.

Ta có:

\(A=\left|x+\frac{5}{8}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -5/8

Vậy Min A = 0 khi và chỉ khi x = -5/8

GTLN của A là 7/6, tick cho mk nhé

a) Xét mẫu thức : \(x^3-3x-18=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)\)

\(M=\frac{x-3}{x^3-3x-18}=\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+6\right)}=\frac{1}{x^2+3x+6}=\frac{1}{\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\le\frac{4}{15}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = -3/2

Vậy Max M = 4/15 tại x = -3/2

b) \(N=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{x^2+x+1}{\left(x+1\right)^2}\). Đặt \(y=x+1\)\(\Rightarrow x=y-1\)

Suy ra \(N=\frac{\left(y-1\right)^2+\left(y-1\right)+1}{y^2}=\frac{y^2-y+1}{y^2}=\frac{1}{y^2}-\frac{1}{y}+1\)

Lại đặt \(t=\frac{1}{y}\), \(N=t^2-t+1=\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(t=\frac{1}{2}\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Min N = 3/4 tại x = 1

Ta luôn biết biểu thức hay 1 số thực âm nằm trong dấu trị tuyệt đối luôn mang giá trị dương. Vì thế, giá trị nhỏ nhất của biểu thức trong trị tuyệt đối chỉ có thể bằng 0. Suy ra:

\(A=\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0,\forall x\in R\)Vậy minA = 0 khi \(x=\frac{1}{2}\)

\(B=\left|x+\frac{3}{4}\right|+2\ge2,\forall x\in R\)Vậy minB = 2 khi \(x=-\frac{3}{4}\)

huhu làm ơn cứu mình với

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

a) với x>1/2   => bt=x-1/2+3/4-x=...

với x<1/2 => bt=1/2-x+3/4-x=...

b)tự làm nha cưng

\(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\left|\left(-3,2\right)+\frac{2}{5}\right|\)

 \(\left|x-\frac{1}{3}\right|+\frac{4}{5}=\frac{14}{5}\)

            \(\left|x-\frac{1}{3}\right|=2\)  

=> \(x-\frac{1}{3}=2\) hoặc \(x-\frac{1}{3}=-2\)

                x    = \(\frac{7}{3}\)                  x    = \(\frac{-5}{3}\)

Vậy x = \(\frac{7}{3}\)hoặc x    = \(\frac{-5}{3}\)