Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau

⇒ Hình bình hành có cạnh đáy a và chiều cao h là:

S = h(a + a) =  h.2a = a.h

Xét △ ABC. Kẻ đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB.

Từ M kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại K

Từ N kẻ đường thẳng song song AH cắt BC tại L

Từ A kẻ đường thẳng song song BC cắt hai đường thẳng MK và NL tại T và R

Ta có:  △ MKC =  △ MTA

△ NLB =  △ NAR

Cắt  △ ABC theo đường MK và NL ta ghép lại được một hình chữ nhật KTRL có diện tích bằng diện tích tam giác ABC

Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

- ∆ABC = ∆DCB (hai cạnh góc vuông)

⇒SABC = SDCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB

⇒SABDC = SABC + SDCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ SABDC = 2SABC ⇒ SABC =  SABDC

- ABDC là hình chữ nhật ⇒ SABDC = a.b

⇒ SABC =  SABDC =  ab

Trl :
* Toán :

Công thức tính diện tích Hình chữ nhật

Diện tích: S = a x b.

Công thức tính diện tích Hình vuông

S = a x a.

Biết DT tìm cạnh bằng cách nhẩm.

Công thức tính diện tích Hình tam giác

S = (a x h) : 2

Trong đó:

a là cạnh đáyh : chiều cao

Chiều cao: h = (S x 2) : a

Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

Công thức tính chu vi Hình tam giác

P = a + b + c

Trong đó:

a là cạnh thứ nhấtb là cạnh thứ haic là cạnh thứ ba

Công thức tính diện tích Hình thoi

S = (a x b) : 2

Trong đó: a và b là số đo độ dài hai đường chéo.

a) Diện tích \({S_1}\) của tam giác IAB là: \({S_1} = \frac{1}{2}r.AB = \frac{1}{2}r.c\)

Diện tích \({S_2}\) của tam giác IAC là: \({S_2} = \frac{1}{2}r.AC = \frac{1}{2}r.b\)

Diện tích \({S_3}\) của tam giác IBC là: \({S_3} = \frac{1}{2}r.BC = \frac{1}{2}r.a\)

b) Diện tích S của tam giác ABC là:

 \(\begin{array}{l}S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = \frac{1}{2}r.c + \frac{1}{2}r.b + \frac{1}{2}r.a = \frac{1}{2}r.(c + b + a)\\ \Leftrightarrow S = \frac{{r(a + b + c)}}{2}\end{array}\)

HÌNH CHỮ NHẬT

Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi)Diện tích: S = a x b (S: diện tích)

HÌNH VUÔNG:

Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi)Diện tích: S = a x a (S: diện tích)

 HÌNH TAM GIÁC:

Chu vi: P = a + b + c (a: cạnh thứ nhất; b: cạnh thứ hai; c: cạnh thứ ba)Diện tích: S = (a x h) : 2 (a: cạnh đáy)Chiều cao: h = (S x 2) : a (h: chiều cao)Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

HÌNH BÌNH HÀNH:

Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài đáy)Diện tích: S = a x h (b: cạnh bên)Diện tích: S = a x h (h: chiều cao)Độ dài đáy: a = S : hChiều cao: h = S : aDiện tích: S = (m x n) : 2 (m: đường chéo thứ nhất)Tích 2 đường chéo: (m x n) = S x 2 (n: đường chéo thứ nhất)HÌNH THANGDiện tích: S = (a + b) x h : 2 (a & b: cạnh đáy)Chiều cao: h = (S x 2) : a (h: chiều cao)Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

HÌNH TRÒN:

Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14Diện tích hình tròn: C = r x r x 3,14Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4Cạnh: (a x a) = Sxq : 4Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6Cạnh: (a x a) = Stp : 6Diện tích xung quanh: Sxq = P_đáy x hChu vi đáy: P_đáy = Sxq : hChiều cao: h = P_đáy x Sxq

;uodfrwEY{{{{{{{{{Ơ3tuj80g

Kkk

a) Diện tích xung quanh hình lăng trụ thì bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

b) Thể tích hình trụ thì bằng tích của diện tích hình tròn đáy nhân với đường cao.

c) Diện tích xung quanh hình nón thì bằng 1/2 tích của chu vi đường tròn đáy với đường sinh.

d) Thể tích hình nón bằng 1/3 tích của diện tích hình tròn đáy với chiều cao.

e) Diện tích mặt cầu thì bằng 4 lần diện tích hình tròn lớn.

f) Thể tích hình cầu thì bằng 4/3 tích của diện tích hình tròn lớn với bán kính.