Bài 1

a) Cho ba số a, b, c dương . Chứng tỏ rằng M = a/a+b + b/b+c + c/a+c không là số nguyên

b) Cho tỉ lệ thức a/b =c/d ( b,d khác 0 ; a khác -c ; b khác -d ) . Chứng minh: (a+b/c+d)^2 = a^2+b^2/c^2+d^2

c) Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b)  (Với a, b, c khác 0; b khác c). Chứng minh rằng: a/b=a-c/c-b

cho c^2 +2(ab -ac -bc ) =0 và b khác c, a+b khác 0. Chứng minh a^2 +(a-c)^2 /b^2+(b-c)^2 = a-c / b-c

bài 1 : cho 10a+b/10b+c = b/c ( c khác 0 ) chứng minh a² + b² / b² + c² = a / c

Bài 2 : cho 10a+b / a+b = 10b + c/b+c . Chứng minh a/b= c /d (c khác 0 )

Bài 3 Cho 10a + b/ b = 10b+c / c = 10c+a / a . Chứng minh a=b=c

Cho 0 ≤a;b;c ≤2 và a-b;b-c;c-a khác 0. Chứng minh rằng: 1/(a-b)^2 + 1/(b-c)^2 +1/(c-a)^2 ≥9/4

Cho: \(\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b}=0\). Chứng minh: \(\dfrac{a}{\left(b-c\right)^2}+\dfrac{b}{\left(c-a\right)^2}+\dfrac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\) trong đó a, b, c đôi 1 khác nhau và khác 0

cho tỉ lệ thức a/b=b/c (b,c khác 0) chứng minh a^2+b^2/c^2+b^2=a/c

19 a) Cho (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(a+b-2c)^2+(b+c-2a)^2+(c+a-2b)^2

Chứng minh rằng a=b=c

b) Cho a,b,c,d là các số khác 0 và

(a+b+c+d)(a-b+c-d)(a+b-c-d)

Chứng minh rằng a/c=b/d

cho a,b,c thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a) khác 0 và a^2/a+b +b^2/b+c +c^2/c+a = a^2/b+c = b^2/a+c +c^2/a+b

Chứng minh rằng a=b=c

cho 3 số a,b,c thỏa mãn b khác 0 ,a+b khác cvaf c^2=2*(ac+bc-ab)

chứng minh a^2+(a-c)^2/b^2+(b-c)^2=a-c/b-c