x=0

y=0

x=2     và      y=3

mk nhanh nhat tick mk nha

1

(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )

(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2 

\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)

Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương 

=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có 

\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)

Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z ) 

khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ta chỉ cần chứng minh đen-ta là số chính phương

đen-ta=(1-2k)²-k(k-2)=1-4k+4k² -k²+2k=k² - 4k²-2k+1=(k-1)²-4k² 

là 1 số chính phương

Ta có x - y = 4 

=> (x - y)² = 4²

=> x² + y² - 2xy = 16

Thay xy = 5 vào đẳng thức trên ta được :

x² + y² - 2 . 5 = 16

=> x² + y² = 16 + 10

Vậy x² + y² = 26

có x-y=4

=>(x-y)^2=4^2

=>x^2+y^2-2xy=16

=>x^2+y^2-2.5=16(vì xy=5)

=>x^2+y^2=26

Ta có:x/2=y/4=z/6 =x-y+z/2-4+6=x-y+z=8/2-4+6=4=8/4

Ta thấy:8/4=2/1=2

Vì thế x=2x2=4

         y=2x4=8

         z=2x6=12

Vậy đáp số là:x=4;y=8;z=12

Nhớ k cho mình nha !Cảm ơn nhiều

Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và x-y+z=8

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=4k\\z=6k\end{cases}}\)

mà  x+y+z=8 \(\Rightarrow\)2k-4k+6k=8

                    \(\Rightarrow\)4k=8

                    \(\Leftrightarrow\)k=2

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)

\(n^2+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\) \(\Rightarrow\) \(n+1\) thuộc ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

=> n + 1 = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

=> n = { - 7; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2; 5 }

ko biết

-6/12=-1/2

suy ra : x=(-1/2)*8=-4

            y=(-7)/(-1/2)=14

            z=(-1/2)*(-18)=9