Chứng minh A = 1 x 2-1 / 2 ! + 2 x 3- 1 / 3 ! + 3 x 4 -1 / 4 ! + ... 99 x 100 - 1 / 100 ! bé hơn 2
LH
Những câu hỏi liên quan
Cho \(x=\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{3+4}+...+\dfrac{\sqrt{100}-\sqrt{99}}{99+100}\). Chứng minh \(x< \dfrac{1}{2}\)
cho A= 1/2 x 3/4 x 5/6 x .............x 99/100
chứng minh A2 < 1/100
ảnh này trên chinh phục vũ môn
thần giữ của à?
Đúng 0
Bình luận (0)
MÌnh chơi nhưng ko chơi nhiều lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
(2+4+6+...+100) - (1+3+5+...+99) = ?
1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + 99 x 100 = ?
3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 + ... + 149 x 150 = ?
1 + (1 + 2) + ( 1 + 2 + 3) + (1 + 2 + 3 + 4) + ....... + (1 + 2 + 3 + ... + 99)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- ( gạch ngang phân số )
1 x 99 + 2.98 + 3.97 + ...... + 99 x 1
Xem thêm câu trả lời
1, Chứng minh rằng 1:3 - 2:3^2 + 3:3^3 - 4:3^4 + ...+ 99:3^99 - 100:3^100 3:162, Cho A 1x3x5x7x...x2001 . Chứng minh rằng trong các số 2A , 2A+1 , 2A-1 không có số nào là số chính phương3, Cho a0 thoả mãn ax ( a+1 ) x ( a+2 ) x ... x ( a+2015 ) 2015 . Chứng minh rằng a1: 2014!4, Tìm 10a+b sao cho ( a^2 + b^2 ) : ( 10a + b ) có giá trị lớn nhất 5, Tìm x,y thuộc Z thoả mãn 4x2 + 4x + y2 24
Đọc tiếp
1, Chứng minh rằng 1:3 - 2:3^2 + 3:3^3 - 4:3^4 + ...+ 99:3^99 - 100:3^100 < 3:16
2, Cho A= 1x3x5x7x...x2001 . Chứng minh rằng trong các số 2A , 2A+1 , 2A-1 không có số nào là số chính phương
3, Cho a>0 thoả mãn ax ( a+1 ) x ( a+2 ) x ... x ( a+2015 ) = 2015 . Chứng minh rằng a<1: 2014!
4, Tìm 10a+b sao cho ( a^2 + b^2 ) : ( 10a + b ) có giá trị lớn nhất
5, Tìm x,y thuộc Z thoả mãn 4x2 + 4x + y2 = 24
Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 1/2 x 3/4 x 5/6 x....x 99/100 > 1/15
1/2 x 2/3 x 3/4 x 5/6 x ... x 99/100
=1x2x3x4x5x ... x99/2x3x4x5x6x ... x100
=1/100
vì 1/100 < 1/15\(\Rightarrow\)1/2 x 2/3 x 3/4 x 5/6 x ... x 99/100<1/15
Cho minh hoi vai bai:
Bài 1: chứng minh
A=1/100+1/101+...+1/200>1/2
B=1/21+1/22+1/23+... Chung minh 5/6<B<4/3
C=1/2^2+1/3^2+...+1/99^2+1/100^2 <3/4
Bai2: tìm x, y
A) x/3-1/y=1/3
B)1/x+y/2=-1/3
C)x/5-2/y=2/15
1) Tìm x biết: x (5/22 + 3/13 - 1/2) : (4/13 - 2/11 +3/2)2) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Vì sao?3) 1 ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h, 1 ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 14h. Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đưởi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h?4) Chứng minh 1/3 - 2/2^2 + 3/3^3 - 4/4^4 +...+99/3^99 - 100/3^100 3/165) Tìm x biết: A ( x - 2)( x^2 + x -...
Đọc tiếp
1) Tìm x biết: x = (5/22 + 3/13 - 1/2) : (4/13 - 2/11 +3/2)
2) Tổng của n số tự nhiên lẻ đầu tiên có phải là một số chính phương không? Vì sao?
3) 1 ô tô đi từ A lúc 8h. Đến 9h, 1 ô tô khác cùng đi từ A. Xe thứ nhất đến B lúc 14h. Xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ hai đưởi kịp xe thứ nhất ở cách A bao nhiêu km nếu vận tốc của nó lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 20km/h?
4) Chứng minh 1/3 - 2/2^2 + 3/3^3 - 4/4^4 +...+99/3^99 - 100/3^100 < 3/16
5) Tìm x biết: A = ( x - 2)( x^2 + x - 5) với x e Z là số nguyên tố
A=(1+1/2).(1+1/3).(1+1/4)...(1×1/2009)
B=(1-1/2).(1-1/3)...(1-1/100)
B= 1/2.2/3.3/4...99/100
X+1/99+x+2/98+x+3/97+x+4/96
\(A=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}........\frac{2010}{2009}=\frac{3.4.5...2010}{2.3.4....2009}=\frac{2010}{2}=1005\)
\(B=\frac{1.2.3......99}{1.2.3.4.....100}=\frac{1}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) 1 + 2 + 3 + 4 +.................+ 98 + 99
b ) 2 + 4 + 6 +.............+ 100
c ) 1 x 2 + 2 x 3 + ............+ 99 x 100
a) Số số hạng: \(\frac{\left(99-1\right)}{1}+1=99\)
Tổng: \(\frac{99+1}{2}\cdot99=4950\)
b) Số số hạng: \(\frac{\left(100-2\right)}{2}+1=50\)
Tổng: \(\frac{100+2}{2}\cdot50=2550\)
c) \(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(3\cdot S=1\cdot2\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+99\cdot100\left(101-98\right)\)
\(3\cdot S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(3\cdot S=99\cdot100\cdot101\)
Vậy, \(S=\frac{1}{3}\cdot99\cdot100\cdot101=333300\)
Đúng 0
Bình luận (0)