à thôi mn khỏi phải giải, mk làm đc r

cậu chỉ ra mk xem cách giải cái  bài này nghĩ ma k ra  ak?

tự chứng minh n³+5n=n³-n+6n=(n-1)n(n+1)+6n chia hết cho 6

phần còn lại là 2²ⁿ⁺¹-2=4ⁿ.2-2=2(4ⁿ-1) chia hết cho 2.3(=6) 

->đfcm

 CMR Là chứng minh rằng

Ta có :

10n−9n−1=(10n−1)−9n=99999.....99999−9n10n−9n−1=(10n−1)−9n=99999.....99999−9n(n chữ số 9)

=9(1111.....111−n)=9(1111.....111−n)(n chữ số 1)

Thấy : 1111.....1111111.....111(n chữ số 1) có tổng các chữ số là n

Nên 1111....111−n⋮31111....111−n⋮3

Vì n ⋮3 thì cũng ⋮81 

⇒9(1111....1111−n)⇒9(1111....1111−n)(n chữ số 1) chia hết cho 81

Hay 10n−9n−1⋮2710n−9n−1⋮81(đpcm)

# Chúc bạn học tốt

a, Khai trển phương trình : 

(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4 
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4) 

--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5. 

lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Câu hỏi của Nguyễn Anh Tuấn - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài này nhé.

Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3) 
                            =(n-3)(n^2-1)
                            =(n-3)(n-1)(n+1)

Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
                                                                         =8(k-1)k(k+1)

vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ

Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
                           =n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp 
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120

ê có thừa con số 9 không vậy

ai tic gium minh lai bi tru diem hoi dap nua roi

1,

A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
 A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)