Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x²-y²=(-12)²-(-5)²=119

b)x⁴+y⁴=(-12)⁴+(-5)⁴=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe

a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)

\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)

\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)

\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)

Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17

=>x+y=17

Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)

Vậy........

b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )

\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)

Vậy......

+)Ta có: x²+y²=169 (câu a) 

<=> (x+y)²-2xy=169

<=>(x+y)²=169+2xy=169+2.60=289

<=>x+y=17

=>\(C=x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.17=119\)

+) x²+y²=169 

<=>(x²+y²)²=169²

<=>x⁴+2x²y²+y⁴=28561

<=>x⁴+y⁴=28561-2(xy)²=28561-2.60²=28561-7200=21361

Ta có:\(\left(x-y\right)^2+2xy=x^2-2xy+y^2+2xy=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(x-y\right)^2+2xy\)

\(=7^2+2.60=49+120=169\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\left(x+y\right)\)

Có \(\left(x-y\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\)

\(\Leftrightarrow x+y=17\)

\(\Rightarrow A=7.17=119\)

Vậy ....

Ta có: x - y = 7

<=> (x-y)²=49

<=>x²-2xy+y²=49

<=>x²+y²-2.60=49

<=>x²+y²-120=49

<=>x²+y²=49+120

<=>x²+y²=169

C1: Ta có: \(x-y=7\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)

=>\(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=7\left(169+60\right)=7.229=1603\)

C2: \(B=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]=7\left(7^2+3.60\right)=7.229=1603\)

a)ta có:

(x+y)²=x²+2xy+y²

=x²-2xy+y²+4xy

=(x-y)²+4.xy

thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)²+4.xy ta được:

=7²+4.60

=289

=>x+y=17

ta lại có:

x²-y²=(x+y)(x-y)

thay x+y=17;x-y=7 vào x²-y²=(x+y)(x-y) ta được:

x²-y²=17.7=119

b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)²=x²+2xy+y² ta được:

17²=x²+2.60+y²

289=x²+y²+120

<=>x²+y²=169

ta lại có:

(x²+y²)²=x⁴+y⁴+2x²y²

(x²+y²)²=x⁴+y⁴+2.(xy)²

thay x²+y²=169;xy=60 vào (x²+y²)²=x⁴+y⁴+2.(xy)² ta được:

169²=x⁴+y⁴+2.60²

<=>28561=x⁴+y⁴+7200

<=>x⁴+y⁴=21361

sai rồi

\(C=x^2-y^2\)

Tương tự câu \(A=x^2+y^2\)

\(D=x^4+y^4\)

Thay x + y = 17; x.y = 60 vào \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\):

17² = x² + 2.60 + y²

289 = x² + 120 + y²

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=169\)

Lại có:

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+2x^2y^2\)

\(\left(x^2+y^2\right)^2=x^4+y^4+\left(2xy\right)^2\)

Thay \(x^2+y^2=169;x.y=60\)vào biểu thức trên:

169² = x⁴ + y⁴ + 2 . 60²

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=28561-7200\)

\(\Leftrightarrow x^4+y^4=21361\)

b)x⁴+y⁴

a). -121

b). Casio hoặc Phan Đăng Nhật Minh 

giải ra giúp mình

a) \(\left(x-y\right)^2=7^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2\cdot60=169\)

Mặt khác : \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=169+2\cdot60=289=\left(\pm17\right)^2\)

Mà \(x>0;y>0\)nên \(x+y=17\)

Vậy : \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\cdot17=119\)