2009 . 2001    < 2010 .2010      2010 .2007     > 2005.        2009           2011.1998   >   1996.2000     2012. 2000>   2010. 1990                                          dấu chấm là dấu nhân cho mik k đi ban mik cm

lấy cả 2 vế trừ đi 3

\(\frac{x-2010-2011}{2009}+\frac{x-2009-2011}{2010}+\frac{x-2009-2010}{2011}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2010-2011}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2009-2011}{2010}-1\right)+\left(\frac{x-2009-2010}{2011}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-6030}{2009}+\frac{x-6030}{2010}+\frac{x-6030}{2011}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6030\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}\right)\)

\(\Leftrightarrow x-6030=0\)(vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}>0\))

\(\Leftrightarrow x=6030\)

Vậy ................

`(2011xx2020-1)/(2009xx2011+2010)`

`=((2009+1)xx2011-1)/(2009xx2011+2010)`

`=(2009xx2011+2011-1)/(2009xx2011+2010)`

`=(2009xx2011+2010)/(2009xx2011+2010)`

`=1`

\(\dfrac{2011.2010-1}{2009.2011+2010}\) 

= \(\dfrac{2011.2009+2011-1}{2009.2011+2010}\) 

= \(\dfrac{2011.2009+2010}{2009.2011+2010}\) 

= 1

Ta có: /x-2009/^2009\(\ge\)0; (y-2010)²⁰¹⁰=[(y-2010)¹⁰⁰⁵]² \(\ge\)0 và 2011/z-2011/\(\ge\)0

Tổng 3 số dương 0 khi và chỉ khi 3 số đó đều=0, khi đó dấu bằng xảy ra.
=> \(\hept{\begin{cases}Ix-2009I^{2009}=0\\\left(y-2010\right)^{2010}=0\\2011Iz-2011I=0\end{cases}}\)

=> x=2009; y=2010; z=2011

x=2009

y=2010

z=2011

x=2011

TÍCH NHÉ !