Phân tích thành nhân tử : \(x\left(y+z\right)^2+y\left(x+z\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\)
MT
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(x.\left(y+z\right)^2+y.\left(z+x\right)^2+z.\left(x+y\right)^2-4xyz\)
Câu hỏi của Lee Min Ho - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
\(x\left(x+z\right)^2+y\left(z+x\right)^2+z\left(x+y\right)^2-4xyz\\ \)
Câu hỏi của Lee Min Ho - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
phân tích đa thức thành nhân tử:
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=-y^3-xy^2+x^2y+x^3-z^3-yz^2+y^2z+y^3-x^3-zx^2+z^2x+z^3\)
\(=-xy^2+x^2y-yz^2+y^2z-zx^2+z^2x\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử:\(2\left(x^2+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)^2-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
nâng cao phát triển toán 8 tập 1 mình ngại viết nên bạn vào đó xem nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử;
a)\(x\left(y^2+z^2\right)+y\left(z^2+x^2\right)+z\left(x^2+y^2\right)+2abc\)
b)\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(M=2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)^2-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
Ây za,mik ko bt có đúng ko nhưng mik thử làm nhé.
Đặt \(x^4+y^4+z^4=a;x^2+y^2+z^2=b;x+y+z=c\)
\(\Rightarrow M=2a-b^2-2bc^2+c^4\)
\(M=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4\)
\(M=2\left(a-b^2\right)+\left(b-c^2\right)^2\)
Mà:
\(a-b^2=-2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
\(b-c^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
Khi đó:
\(M=-4\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)+4\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(M=-4x^2y^2-4y^2z^2-4z^2x^2+4x^2y^2++4y^2z^2+4z^2x^2+4z^2x^2+8x^2yz+8xy^2z+8xyz^2\)
\(M=8xyz\left(x+y+z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích thành nhân tử:
\(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
\(x\left(y^2-z^2\right)+y\left(z^2-x^2\right)+z\left(x^2-y^2\right)\)
\(=xy^2-xz^2+yz^2-ỹx^2+zx^2-zy^2\)
\(=\left(xy^2-yx^2\right)+\left(-xz^2+yz^2\right)+\left(zx^2-zy^2\right)\)
\(=-xy\left(x-y\right)-z^2\left(x-y\right)+z\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(-xy-z^2+zx+zy\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(-xy+zx\right)-\left(z^2-zy\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left[-x\left(y-z\right)+z\left(y-z\right)\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a.\(x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)
b.\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Phân tích da thức thành nhân tử : ( phương pháp đổi biến )
\(2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)^2-2\left(x^2+y^2+z^2\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\right)\)