Ta có:

\(A=\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}=\frac{2003\times2004}{2003\times2004}-\frac{1}{2003\times2004}=1-\frac{1}{2003\times2004}\)

\(B=\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}=\frac{2004\times2005}{2004\times2005}-\frac{1}{2004\times2005}=1-\frac{1}{2004\times2005}\)

Vì \(\frac{1}{2003\times2004}>\frac{1}{2004\times2005}\Rightarrow A< B\)

cảm ơn bạn nhiều

2003×2005+200 = 4016215

2004×2004+199 = 4016215

1)2003x2005+200                                                                             2)2004x2004+199

=(200x10+3)x2005+200                                                                      =2004x2004+(200-1)

=200x10x2005+3x2005+200                                                              =2004x2004+200-1

=200x(10x2005+1)+3x2005                                                                =(200x10+4)x2004+200-1

=200x20051+6015                                                                              =200x10x2004+4x2004+200-1

=4010200+6015                                                                                  =200x(10x2004+1)+4x2004-1

=4016215                                                                                             =200x20041+8016-1

                                                                                                            =4008200+8015                       =4016215

                  chọn mình nha

= 1 nha

giải ra luôn

\(\frac{2003\cdot2005+200}{2004\cdot2004+199}\)=  \(\frac{4016015+200}{4016016+199}\)  =  \(\frac{4016215}{4016215}\)  = 1

Chúc bạn Hk tốt!!!!!

2003x2005+200=4016215

2004x2004+199=4016215

= 4016215

=4016215

a) Ta có: \(\frac{n}{n-3}\)có tử số lớn hơn mẫu số. \(\Rightarrow\frac{n}{n-3}>1\)

Ta lại có: \(\frac{\left(n+1\right)}{n+2}< 1\)( vì \(\frac{\left(n+1\right)}{n+2}\) có tử bé hơn mẫu)

\(\Rightarrow\frac{n}{n-3}>\frac{\left(n+1\right)}{n+2}\)

b) 

Mà: \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=1\)( Loại hai số giống nhau ở cả tử và mẫu: 2003 , 2004)

Còn: \(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=1\)

\(\Rightarrow\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

P/s: Mình không chắc câu b) Nhé

Ta thấy : n > n - 3

=> \(\frac{n}{n-1}>1\)

Có : n + 1 < n + 2

=> \(\frac{n+1}{n+2}< 1\)

=> \(\frac{n}{n-3}>\frac{n+1}{n+2}\)

Đặt \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}\) và \(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

Ta có : \(A=\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}=\dfrac{2003.2004}{2003.2004}-\dfrac{1}{2003.2004}\)

\(=1-\dfrac{1}{2003.2004}\)

\(B=\dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}=\dfrac{2004.2005}{2004.2005}-\dfrac{1}{2004.2005}\)

\(=1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

Vì \(\dfrac{1}{2003.2004}>\dfrac{1}{2004.2005}\Rightarrow1-\dfrac{1}{2003.2004}< 1-\dfrac{1}{2004.2005}\)

Nên \(A< B\)

Vậy \(\dfrac{2003.2004-1}{2003.2004}< \dfrac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

~ Học tốt ~

\(P=\frac{\left(2003^2\cdot2013+31\cdot2004-1\right)\left(2003\cdot2008+4\right)}{2004\cdot2005\cdot2006\cdot2007\cdot2008}\)

Đặt a=2004 ta có

\(P=\frac{\left[\left(x-1\right)^2\cdot\left(a+9\right)+31\cdot a-1\right]\left[\left(a-1\right)\left(a+4\right)+4\right]}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{\left[\left(a^2-2a+1\right)\left(a+9\right)+31a-1\right]\left[\left(a^2+3a-4\right)+4\right]}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{\left(a^3+9a^2-2a^2-18a+a+9+31a-1\right)\left(a^2+3a\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{\left(a^3+7a^2+14a+8\right)\left(a^2+3a\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}\)

\(=\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)}=1\)

Vậy \(P=1\)

Ui ko khó đâu chỉ lắm số thôi bạn ạ ~~~

Ta xét tử số: (2003^2.2013+31.2004-1)(2003.2008+4)

=[2003^2(2003+10)+(2003+1).31-1][2003(2003+5)+4]

=[2003^3+10.2003^2+31.2003+30][2003^2+5.2003+4]

Đặt 2003=a cho đỡ phức tạp

=(a^3+10a^2+31a+30)(a^2+5a+4)

Đến đây bạn phân tích đa thức thành nhân tử thôi

=(a+5)(a+2)(a+3)(a+1)(a+4)

Xét mẫu số khi đặt 2003=a

=> MS=(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)(a+5)

=> P=1

Vậy P=1.