A=1/1x2+1/3x4+...+1/2013x2014
B=1/1008x2004+1/1009x2004+...+1/2014x1008
Chứng tỏ A/B là số nguyên
NT
Những câu hỏi liên quan
cho A= 1/1x2+1/3x4+...+1/2013x2014 B=1/1008x2004+1/1009x2013+...+1/2014x1008
B=1/1008x2004+1/1009x2013+...+1/2014x1008
chứng tỏ rằng A/B là số nguyên
Ta có: A = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ... +1/2013 - 1/2014
A = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/2013 + 1/2014 - 2.(1/2 + 1/4 + ... + 1/2014)
A = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/2013 + 1/2014 - (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/1007)
A = 1/1008 + 1/1009 + ... + 1/2014
bạn viết lại B được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(A=1-\frac{1}{2014}\)
\(A=\frac{2013}{2014}\)
bài B thì đề khó hiểu quá
bn ghi lại đề rồi mình giải
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A= 1/1x2+1/3x4+...+1/2013x2014
B=1/1008x2004+1/1009x2013+...+1/2014x1008
Hãy chứng tỏ rằng A/B là số nguyên
1. chứng minh
a) cho biểu thức A = 5 /n-1 ; (n thuộc Z)
tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên ?
b)Chứng minh phân số n / n + 1 tối giản; ( n thuộc N và n khác 0)
c) chứng tỏ rằng : 1/1x2 +1/2x3 + 1/3x4 + .........+ 1/49x50 <1
1/ cho biểu thức a=5/n-1;(n thuoc so nguyen)
tìm điều kiện của n để a là phân số tìm tất cả giá trị nguyên của n để a àl số nguyên
2/ chứng minh phân số n/n+1 tối giản
3/ chứng tỏ: 1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/49x50 < 1
Cho A = 1/1x2+1/3x4+....+1/1997x1998
B = 1/1000x1998+1/1001x1997+....1/1998x1000
CMR: A/B là 1 số nguyên
a. Tập hợp các số nguyên x sao cho (2x-7)(x+1) <0?
b. Số cặp x;y nguyên thỏa mãn 2014x + 2016y = 198579?
c. Với A = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ...................+ 1/100X101. So sánh A với 1
c, A= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/100-1/101
A= 1-1/101
A= 100/101
Vậy A= 100/101
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
f
x
3
x
4
-
2
x
3
-
1
x
2
và F(1) + 2F(2) 40. Tính F(-1). A. 8 B. 7 C. -8 D. 0
Đọc tiếp
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = 3 x 4 - 2 x 3 - 1 x 2 và F(1) + 2F(2) = 40. Tính F(-1).
A. 8
B. 7
C. -8
D. 0
Đáp án B
Ta có: ∫ f x d x = ∫ 3 x 2 - 2 x - 1 x 2 d x = x 3 - x 2 + 1 x + C = F x
Lại có F 1 + 2 F 2 = C + 1 + 2 C + 9 2 = 3 C + 10 = 40 ⇒ C = 10 .
Do đó F(-1) = -3 + 10 = 7.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số nguyên a biết
( 1/1x2+1/3x4+.....+1/99x100) x a =2012/51+2012/52+....+2012/100
giải nhanh lên nhé các bạn,chi tiết đó nha
Trần Thị Huệ
a/b=1/(1x2)+1/(3x4)+........+1/(99x100) .cmr a chia hết cho 151
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{100}\right)+...+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\right)=\frac{151}{100.51}+...+\frac{151}{75.76}\)
\(=151.\left(\frac{1}{51.100}+...+\frac{1}{75.76}\right)\)
gọi \(\frac{1}{51.100}+...+\frac{1}{75.76}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.151=\frac{151c}{d}\)
=>a chia hết cho 151
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)