cho phân số a/b = 1+1/2+1/3+1/4+...+1/196
CMR tử số a chia hết cho 197
DP
Những câu hỏi liên quan
cho p/s a/b = 1+1/2+1/3+1/4+...1/196
CMR tử số a chia hết cho 197
cho p/s a/b = 1+1/2+1/3+1/4+...1/196
CMR tử số a chia hết cho 197
cho phân số \(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{196}\)chứng tỏ a chia hết cho 197
\(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{196}\)=\(\left(1+\frac{1}{196}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{195}\right)+....+\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{197}{196}+\frac{197}{2.195}+...+\frac{197}{98.99}\)
Đặt 1.2.3...196 làm mẫu số chung. Các thừa số phụ lần lượt là các số tự nhiên k1,k2,k3,...,k196
=>\(\frac{a}{b}=\frac{197.k_1+197.k_2+...+197.k_{196}}{1.2.3....196}=\frac{197\left(k_1+k_2+...+k_{196}\right)}{1.2.3...196}\)
Vì 197 là số nguyên tố nên khi rút gọn phân số a/b về tối giản thì trên tử vẫn còn thừa số 197
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm chữ số tận cùng571999 ;9319992.Cho A9999931999 -5555571997 .CMR A chia hết cho 53. Cho phân số a/b(ab)cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn a/b4. Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số.Chứng minh rằngnếu thaycác dấu *bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 3965.CMR:a) 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/641/3b)1/3-2/32 +3/33 -4/34 +...+99/399 -100/3100 3/16
Đọc tiếp
1.Tìm chữ số tận cùng
571999 ;931999
2.Cho A=9999931999 -5555571997 .CMR A chia hết cho 5
3. Cho phân số a/b(a<b)cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn a/b
4. Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số.Chứng minh rằngnếu thaycác dấu *bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
5.CMR:a) 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
b)1/3-2/32 +3/33 -4/34 +...+99/399 -100/3100 <3/16
Cho Phân số \(\frac{a}{b}\)\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\)Hãy chứng minh tử số \(a\)chia hết cho 7
Cho B=1+2-3-4+5+6-7-8+...+197+198-199-200. Hỏi B chia hết cho số nào trong các số 2,3,4,5,9.
B=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+....+(197+198-199-200) (B gồm 200 số hạng nên có 200/4=50 nhóm)
=(-4)+(-4)+..........+(-4) (50 số (-4))
=(-4)x50=-200
vậy B chia hết cho 2;4;5
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ chứng tỏ rằng : S 1+ 1/1! +1/2! + 1/3!+...+ 1/2001! 33/ TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN A, B, C # 0 , SAO CHO: 1/A + 1/B + 1/C 4/54/ TÌM CÁC CHỮ SỐ A, B, C ĐỂ :A/ 36/AB A+ B ( AB LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ)B/ 1000/A+B+C ABC ( ABC LÀ SỐ CÓ 3 CHỮ SỐ )5/ CHO PHÂN SỐ A+B/C+D VỚI A,B,C,D THUỘC Z+. BIẾT RẰNG TỬ VÀ MẪU CỦA PHÂN SỐ CÙNG CHIA HẾT CHO K ( K THUỘC N*. CHỨNG TỎ RẰNG : (AD-BC) CHIA HẾT CHO K6/TÌM NĂM SỐ NGUYÊN SAO CHO MỖI SỐ TRONG CÁC SỐ ĐÓ ĐỀU BẰNG BÌNH PHƯƠNG CỦA TỔNG 4 SỐ CÒN LẠI.7/TIM X,Y BIẾT:...
Đọc tiếp
1/ chứng tỏ rằng : S= 1+ 1/1! +1/2! + 1/3!+...+ 1/2001! < 3
3/ TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN A, B, C # 0 , SAO CHO: 1/A + 1/B + 1/C = 4/5
4/ TÌM CÁC CHỮ SỐ A, B, C ĐỂ :
A/ 36/AB = A+ B ( AB LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ)
B/ 1000/A+B+C = ABC ( ABC LÀ SỐ CÓ 3 CHỮ SỐ )
5/ CHO PHÂN SỐ A+B/C+D VỚI A,B,C,D THUỘC Z+. BIẾT RẰNG TỬ VÀ MẪU CỦA PHÂN SỐ CÙNG CHIA HẾT CHO K ( K THUỘC N*. CHỨNG TỎ RẰNG : (AD-BC) CHIA HẾT CHO K
6/TÌM NĂM SỐ NGUYÊN SAO CHO MỖI SỐ TRONG CÁC SỐ ĐÓ ĐỀU BẰNG BÌNH PHƯƠNG CỦA TỔNG 4 SỐ CÒN LẠI.
7/TIM X,Y BIẾT: ( XX + YY ) . XY = 1980 ( XX, YY LÀ SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ )
8 / TÌM UCLN CỦA SỐ 11111111 VÀ 11...11( 1994 SỐ 1)
Ta có:
\(S=1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{2001!}\)
\(=2+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{2001!}\)
Ta lại có:
\(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3!}
Đúng 0
Bình luận (0)
b1: cmr nếu x+y+z-3 thì (x+1)^3+(y+1)^3+(z+1)^3 3(x+1)(y+1)(z+1)b2: cho A+ (a^2+b^2-c^2)^2 -4a^2b^2 a) phân tích A thành nhân tử b) cm nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A0b3: cho đa thức M(a+b)(b+c)(c+a)+abca/ phân tích M thành nhân tửb/ cm nếu a,b,c thuộc z và a+b+c chia hết cho 6 thì (M-3abc) chia hết cho 6b4: n thuộc z. cm n^3(n^2-7)^2 _ 36n chia hết cho 105b5: xác định a,b để đa thức x^4- 3x^3+3x^2+ ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4.CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI. CHIỀU P...
Đọc tiếp
b1: cmr nếu x+y+z=-3 thì (x+1)^3+(y+1)^3+(z+1)^3= 3(x+1)(y+1)(z+1)
b2: cho A+ (a^2+b^2-c^2)^2 -4a^2b^2
a) phân tích A thành nhân tử
b) cm nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của 1 tam giác thì A<0
b3: cho đa thức M=(a+b)(b+c)(c+a)+abc
a/ phân tích M thành nhân tử
b/ cm nếu a,b,c thuộc z và a+b+c chia hết cho 6 thì (M-3abc) chia hết cho 6
b4: n thuộc z. cm n^3(n^2-7)^2 _ 36n chia hết cho 105
b5: xác định a,b để đa thức x^4- 3x^3+3x^2+ ax+b chia hết cho đa thức x^2-3x+4.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI. CHIỀU PHẢI NỘP BÀI RỒI. HUHUHU :((((
Tìm a để đa thức 2x3 + 5x - 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 -x + 1
Xác định các số a và b sao cho x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho x2 + x +1.
phân tích đa thức sau thành nhân tử : 81x4 + 1