4x2+4x+6 chứng ming đa thức vô nghiệm
NH
Những câu hỏi liên quan
TB
3 tháng 5 2022 lúc 20:57
tìm nghiệm của đa thức
a)16x-32
b)4x2+4x
c)3x2+4x-(27+4x)
d)4x3-4x2
a) 16x-32=0
16x =0-32
16x=-32
x=-32:16
x=-2
Vậy x=-2 là nghiệm của đa thức
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh đa thức vô nghiệm: 4x^2 - 4x +2015
Giúp mình với :(
Ta có : \(4x^2-4x+2015\)
\(=4x^2-2x-2x+1+2014=\left(4x^2-2x\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)+2014\)
\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+2014=\left(2x-1\right)^2+2014\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+2014>0\forall x\)
=> Đa thức 4x2 - 4x +2015 vô nhiệm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng đa thức x^2 + 4x +5 vô nghiệm
Đặt f(x)= \(x^2+4x+5\) \(=x^2+2x+2x+4+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\forall x\)
=> Đa thức f(x) trên vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (3)
Ta có : \(x^2+4x+5=x^2+4x+4+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5>0\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(x^2+4x+5\) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng mình đa thức thức vô nghiệm
X^3+4x^2-6x+3
chứng tỏ đa thức M(x)=x^4+2x^3+4x^2-1 vô nghiệm
chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm
a) 2x2 + 8x + 17
b) -x2 + 4x - 6
\(2x^2+8x+17=2.\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+9=2.\left(x+2\right)^2+9\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2.\left(x+2\right)^2+9\ge9\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+17>0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(2x^2+8x+17\)vô nghiệm
đpcm
\(-x^2+4x-6=-\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-2=-\left(x+2\right)^2-2\)
Ta có:\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2\le-2\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x+2\right)^2-2< 0\forall x\)
\(\Rightarrow\)đa thức \(-x^2+4x-6\)vô nghiệm
đpcm
Tham khảo nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng minh đa thức C(x)= x^2 + 4x + 2014 vô nghiệm
2. Tìm nghiệm của đa thức D(x)= (x-2)^2 - (x-2).(-x+1)
chứng minh đa thức sau vô nghiệm D(x)= X2-4X+5
D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0
vậy D(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có
D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1
=(x-2)2+1
Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0
Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
\(D\left(x\right)=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\)
Do \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=> D(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đa thức vô nghiệm
x2−4x+16
Ta có : x2 - 4x + 16
= x2 - 4x + 4 + 12
= (x - 2)2 + 12
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên : (x - 2)2 + 12 \(>0\forall x\)
Hay x2 - 4x + 16 \(>0\forall x\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)