4                                                                   

Ta có : \(2005=12.167+1\)

\(\Rightarrow2005^{2005}=\left(11.182+3\right)^{2005}\equiv3^{2005}\left(mol11\right)\)

Ta có : \(3^{2005}=9^{1002}.3=\left(11-2\right)^{1002}.3\equiv2^{1002}.3\left(mod11\right)\)

Ta có : \(2^{1002}.2=32^{200}.4.2=\left(3.11-1\right)^{200}.8\equiv8\left(mod11\right)\)

\(\Rightarrow2005^{2005}\equiv8\left(mod11\right)\) hay \(2005^{2005}\) chia 11 dư 8

Ko bt đúng ko ; mình mới hok đồng dư thức . nếu ko đúng mn vào góp ý sửa sai cho mình nhá

a) Dư 2

b) 4

c) chịu :>>>

Xin like nha bạn. Thx bạn

+Ta có : 3⁵ ≡ 1 (mod 11) => (3⁵)⁴⁰¹ ≡ 1 (mod 11)

Và 4⁵ ≡ 1 (mod 11) => (4⁵)⁴⁰¹ ≡ 1 (mod 11)

=> A = 3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ ≡ 2 (mod 11)

=> A chia cho 11 dư 2

+Ta có : 3³ ≡ 1 (mod 13) => (3³)⁶⁶⁸. 3 ≡ 1.3 (mod 13) => 3²⁰⁰⁵ ≡ 3 (mod 13)

Và 4³ ≡ -1 (mod 13) =>(4³)⁶⁶⁸ .4≡ 1.4 (mod 13) => 4²⁰⁰⁵ ≡ 4 (mod 13)

=> A = 3²⁰⁰⁵ + 4²⁰⁰⁵ ≡ 7 (mod 13)

=> A chia cho 13 dư 7 .

55

55

2005 : 150 = 13 dư 55

5²⁰⁰⁵ + 5²⁰⁰⁶ + 5²⁰⁰⁷

= 5²⁰⁰⁵.1 + 5²⁰⁰⁵.5 + 5²⁰⁰⁵.5²

= 5²⁰⁰⁵.(1 + 5 + 5²)

= 5²⁰⁰⁵.31 ⋮ 31

=> số dư trong phép chia này là 0

bạn ơi mk hỏi là 5^2005 + 5^2006 +2007 chứ ko phải 5^2005 + 5^2006 + 5^2007