Tìm m,n nguyên dương thõa mãn: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
TU
Những câu hỏi liên quan
Tìm m,n nguyên dương thõa mãn: \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
+) Nếu \(m=n=1\)
\(pt\)\(\Leftrightarrow\)\(2^1+2^1=2^{1+1}\)\(\Leftrightarrow\)\(4=4\) ( đúng )
\(\Rightarrow\)\(m=n=1\) là nghiệm
+) Nếu \(m,n>1\)
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^m.2^n-2^m-2^n=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1\) ( * )
Mà \(m,n>1\) nên \(2^n-1\) và \(2^m-1\) đều lẻ
\(\Rightarrow\)\(\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)\) chẵn \(\Rightarrow\) ( * ) loại
Vậy nghiệm của pt là \(m=n=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các bộ số m,n nguyên dương thõa mãn 2n+n=m!
tìm các số nguyên m,n thõa mãn m(m+1)(m+2)=n^2
tìm các số nguyên m,n thõa mãn m(m+1)(m+2)=n^2
tìm m,n thõa mãn 10(m2+1)=n2+1. cho biết m2+1 là số nguyên tố
số cặp m,n thõa mãn là
tìm các số nguyên m, n thõa mãn m=(n^2+n+1)/(n+1)
Tìm các số nguyên dương m,n thõa: \(n!+1=m^2\)
Brocard's problem - Wikipedia
Em đọc cái này!
Cho m,n là các số nguyên dương thõa mãn(m,n)=1.Tìm ước chung lớn nhất của 4m+3n và 5m+2n
Tìm m,n nguyên dương thỏa mãn : 2^m.2^n=2^m+n