Cho A=\(\frac{2^{60}+1}{2^{61}+1}\),B=\(\frac{2^{61+1}}{2^{62}+1}\)Hãy so sánh A và B
DT
Những câu hỏi liên quan
Cho A= \(\frac{5^{60}+1}{5^{61}+1}\)và B= \(\frac{5^{61}+1}{5^{62}+1}\). Hãy so sánh A và B
* Cách 1 :
Ta có :
\(5A=\frac{5^{61}+5}{5^{61}+1}=\frac{5^{61}+1+4}{5^{61}+1}=\frac{5^{61}+1}{5^{61}+1}+\frac{4}{5^{61}+1}=1+\frac{4}{5^{61}+1}\)
\(5B=\frac{5^{62}+5}{5^{62}+1}=\frac{5^{62}+1+4}{5^{62}+1}=\frac{5^{62}+1}{5^{62}+1}+\frac{4}{5^{62}+1}=1+\frac{4}{5^{62}+1}\)
Vì \(\frac{4}{5^{61}+1}>\frac{4}{5^{62}+1}\) nên \(1+\frac{4}{5^{61}+1}>1+\frac{4}{5^{62}+1}\)
\(\Rightarrow\)\(5A>5B\) hay \(A>B\)
Vậy \(A>B\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\)VÀ \(B=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
\(A=\frac{2}{60\cdot63}+\frac{2}{61\cdot64}+...+\frac{2}{117\cdot120}+2011\)
\(B=\frac{5}{40\cdot44}+\frac{5}{44\cdot48}+...+\frac{5}{76\cdot80}+\frac{2}{2011}\)
Hãy so sánh A và B
so sánh:\(\frac{1}{2^{60}}+\frac{1}{2^{65}}\)và \(\frac{1}{2^{61}}+\frac{1}{2^{64}}\)
so sánh D với 1 phần 2:
D=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\)
Ta có :
\(\frac{1}{13}< \frac{1}{12};\frac{1}{14}< \frac{1}{12};\frac{1}{15}< \frac{1}{12}\Rightarrow\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}< \frac{1}{60};\frac{1}{62}< \frac{1}{60};\frac{1}{63}< \frac{1}{60}\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow D=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(D< \frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(D=\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}\right)\)
Nhận xét: \(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+\frac{1}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow D< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\)
Vậy D < 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 560+1/561+1
b = 561+1/562+1
so sánh A và B
Mai mình Kiểm tra rồi! Làm ơn giải giùm mình đi~~
\(A=\frac{5^{60}+1}{5^{61}+1}\)
\(5A=\frac{5(5^{60}+1)}{5^{61}+1}=\frac{5^{61}+5}{5^{61}+1}=\frac{5^{61}+1+4}{5^{61}+1}=1+\frac{4}{5^{61}+1}\) \((1)\)
\(B=\frac{5^{61}+1}{5^{62}+1}\)
\(5B=\frac{5(5^{61})+1}{5^{62}+1}=\frac{5^{62}+5}{5^{62}+1}=\frac{5^{62}+1+4}{5^{62}+1}=1+\frac{4}{5^{62}+1}\) \((2)\)
Từ 1 và 2 \(\Rightarrow1+\frac{4}{5^{61}+1}>1+\frac{4}{5^{62}+1}\)
\(\Rightarrow5A>5B\)
Hay \(A>B\)
Vậy : ...
Đúng 0
Bình luận (0)
1.So Sánh
a) A=\(\frac{11}{2017}+\frac{4}{2019}\)và B=\(\frac{10}{2017}+\frac{10}{2019}\)
b) M=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{30}+\frac{1}{61}+\frac{1}{62}và\frac{1}{2}\)
c) E= \(\frac{4116-14}{10290-35}và\)K= \(\frac{2929-101}{2.1919+404}\)
So sánh A=1+2+22+...+260 và B=261
2A=2+22 +23 +...+ 261
-
A=1 + 2+ 22 +...+ 260
-------------------------------
A= 261-1 < 261
học tốt nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Trần Quốc Hoàn trả lời ẩu thế ai cho A = 1 + 260 chả có tí logic nào cả
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh \(B=\frac{1}{2}\)và \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}\)
1/3 + 1/31 + 1/35 + 1/37 + 1/47 + 1/53 + 1/61 < 1 / 3 + 3 / 31 + 3 / 47 < 1 / 3 + 3 / 30 + 3 / 45 =
1 / 3 + 1 / 10 + 1 / 15 = 1 / 3 + (1 / 30) * (3 + 2) = 1 / 3 + (1 / 30) * 5 = 1 / 3 + 1 / 6 =
(1 / 6) x (2 + 1) = (1 / 6) x 3 = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)