Cho 2015 số tự nhiên bất kì :a1;a2;a3;...;a2015.Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 2015
~ Giúp mk vs ~
H24
Những câu hỏi liên quan
Cho 10 số tự nhiên bất kì .a1,a2,....,a10.Chứng minh rằng thế nào cũng có 1 hoặc 1 tổng số các số tự nhiên liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10
Bg: Đặt S1 = a1; S2 = a1+ a2; S3 = a1+a2+a3 ... ;S10 = a1+a2+...+a10. Xét 10 số S1,S2, ... S10 ta có 2 trường hợp như sau :
+) Nếu có 1 số Gk nào đó tận cg = 0 ( Sk = a1+a2 + ... ak, k từ 1 - 10) => tổng của k số a1,a2, ... ak chia hết cho 10 ( đpcm )
+) Nếu k có số nào trong 10 số S1, S2, ... S10 tận cg là 0 => chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cg giống nhau. Ta gọi 2 số đó là : Sm và Mn (1= <m<n=< 10 ) .... Sm = a1+a2 + ... a(m); Mn = a1+a2+ ...a(m)+ a(m1)+ a(m2) + ... + a(n ) .
=> Sn - Sm = a(m+1)+ a(m+2) + ....+ a(n) tận cg là 0 => Tổng của n-m số a( m+1),a(m+2), ..., a(n) chia hết cho 10 ( đpcm ) .
cho 2015 số tự nhiên . trong đó 13 số bất kì có tổng là lẻ. hỏi 2015 số đó có tổng chẵn hay lẻ
Cho a1 đến a10 là 10 số tự nhiên liên tiếp bất kì >1.
Cm : 1/a1^2 +1/a2^2 +...+1/a10^2 <1
cho 1 dãy số gồm 10 số tự nhiên bất kì a1,a2,a3,...,a10.chứng minh rằng có 1 tổng hoặc 1 số trên chia hết cho 10.
cho 10 số tự nhiên bất kì a1;a2;...;a10.Cmr trong 10 số đó có 1 hoặc nhiều số liên tiếp nhau tạo thành 1 tổng chia hết cho 10.
Đặt S1=A1
s2=A1+A2
..........
s10=A1+A2+...+A10
+Nếu 1 trong 10 tổng tre cha hêt cho 10 thì có dpcm
+Nếu ko có tổng nào chia hết cho 10 thì luôn tồn tại 2 tỏng chia 10 cùn só dư khi chia 10
suy ra Hiêu của 2 tỏng đó chia hết cho 10 (đó là tổng của 1 hay 1 só đo trong dãy
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 7 số tự nhiên bất kì a1;a2;a3;...;a7.chứng minh rằng luôn chọn được 4 số từ những số trên để tổng của chúng chia hết cho 4
Cho 10 số tự nhiên bất kì: a1, a2,..., a10. CMR thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy chia hết cho 10
.Cho 2023 số tự nhiên bất kì: a1;a2;a3;...;a2023 . Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 2023.
Đọc tiếp
.Cho 2023 số tự nhiên bất kì: a1;a2;a3;...;a2023 . Chứng minh rằng tồn tại một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 2023.
Chứng minh rằng trong 2016 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 2015
Cho dù 2016 số có là số nào thì cũng đều có dạng \(n;n+1;n+2;...;n+2016\)
Và ta có \(n+2016-n=2015⋮2015\)
Như vậy trong 2016 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 2015
Quên, phải lấy \(n+2015-n=2015\) chứ.
Và không có số \(n+2016\), chỉ có \(n+2015\)là hết.