\(N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(N=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(N=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1008}\right)\)

\(N=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}=K\)

Để tính tổng 11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×10091009×20161​+1010×20151​+…+

a,(72000+18000)-(3x+3000)=12000

 90000-(3x+3000)=12000

            3x+3000=90000-12000

             3x+3000=78000

               3x=78000-3000

                3x=75000

                x=75000:3

                 x=25000

b,[3.(x+2):7]:4=120

 3.(x+2):7=120:4

3.(x+2):7=30

3.(x+2)=30.7

3.(x+2)=210

    x+2=210:3

     x+2=70

      x=70-2

       x=68

trúc nam ơi làm hộ tớ nốt với

c,4.(x-1)+[(4750-2160)-(1750-1160)=3000

   4.  x-1+(2590-590)=3000

   4. x-1+2000=3000

   4.x-1=3000-2000

   4.x-1=1000

   4.x=1000+1

    4.x=1001

      x=1001:4

       x=250,25

phương ơi cậu có chép sai đề ko

Mình tự làm tận 1h nên hơi dài 1 tí nhưng chắc chắn đúng đó :))

Ta có: x² + y² + xy .- 3x - 3y + 3 = 0

     =>( x² - 2x + 1) - x + ( y² - 2y + 1) - y + xy + 1 = 0

     => (x-1)² + (y-1)² + ( -x + -y + xy +1) = 0

     => (x-1)² + (y-1)²  + [(-x+ xy) + (-y+1)] = 0

    => (x-1)² + (y-1)² + [ x(y-1) - (y-1)] = 0

    => (x-1)² + (y-1)² + (x-1)(y-1) = 0

    => (x-1)² +  2.1/2.(x-1)(y-1) + (1/2)².(y-1)² + 3/4.(y-1)² = 0

    => [x-1+1/2(y-1) ]² + 3/4.(y-1)²  = 0

   Vì: [x-1+1/2(y-1) ]²  >= 0 với mọi x;y thuộc R

         3/4.(y-1)^{2 >= 0 với mọi y thuộc R}

     => (x-1+1/2y -1/2 = 0) và ( y-1 = 0)

     => (x = 1/2 -1/2y+1) và (y=1)

      => x = y =1

Chỗ này thay giá trị vào biểu thức rồi chứng minh = cách chỉ ra các cơ số của từng lũy thừa là số nguyên là xong.

2(x-1)=6(10-x)

<=>2x-2=60-6x

<=>2x+6x=60+2

<=>8x=62

<=>x=62:8

<=>x=7,75

=> 2x - 2 = 60 - 6x

=> 2x + 6x = 2 + 60

=> 8x = 62

=> x = 7,75

a) Đặt A = 1008.1009.1010.1011 + 1

Đặt n = 1008

Lúc này ta có: A = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) + 1

A = [n.(n + 3)].[(n + 1).(n + 2)] + 1

A = (n² + 3n).(n² + n + 2n + 2) + 1

A = (n² + 3n).(n² + 3n + 2) + 1

Đặt t = n² + 3n + 1

A = (t - 1).(t + 1) + 1

A = t² - 1 + 1

A = t² là số chính phương (đpcm)

Đặt E=1008.1009.1010.1011+1

Đặt k=1008

ta sẽ có : E=k.(k+1).(k+2).(k+3)+1

E=[k.(k+3)].[(n+1).(n+2)]+1

E=(k²+3k).(k²+k+2k+2)+1

Đặt x=k²+3k+1

E=(x-1).(x+1)+1

E=x²-1+1

E=x² nên E là số chính phương

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\)

\(A=\left(1-\frac{1}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}\right)\left(1-\frac{1}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}\right)...\left(1-\frac{1}{\frac{2016\left(2016+1\right)}{2}}\right)\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{2016.2017-2}{2016.2017}\)(1)

Mà \(2016.2017-2=2016\left(2018-1\right)+2016-2018\)

\(=2016\left(2018-1+1\right)-2018=2016.2018-2018=2018.2015\)(2)

Từ (1) và (2), ta có:

\(A=\frac{4.1}{2.3}.\frac{5.2}{3.4}.\frac{6.3}{4.5}...\frac{2018.2015}{2016.2017}=\frac{\left(4.5.6...2018\right)\left(1.2.3...2015\right)}{\left(2.3.4...2016\right)\left(3.4.5...2017\right)}=\frac{1009}{3024}\)

vô tcn của PTD/KM ?, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, toàn câu tl copy, con giẻ rách này ko nên sông nx

Câu hỏi của Không Phaỉ Hoỉ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Thu Hiền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Còn rất rất nhìu nx, ko có t/g