`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`

Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)

Mà `n ∈ N*`

`=> n=15` thoả mãn 

\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)

\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)

\(\Rightarrow n=15\)

1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

Áp dụng công  thức tính dãy số ta có :

\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n+1\right)+1\right]}{2}=225\)

\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.\left(2n+2\right)=450\)

\(\left(\frac{2n-2+2}{2}\right)\left(2n+2\right)=450\)

\(\frac{n}{2}\left(2n+2\right)=450\)

\(\frac{2n^2}{2}+\frac{2n}{2}=450\)

\(n^2+n=450\)

\(n\left(n+1\right)=450\)

=> n không có giá trị 

éo hiểu cách trả lời của bạn

Số các số hạng là:

(2n - 1 - 1):2 + 1 = n (số)

Tổng là: (2n-1+1).n:2=225

2n:2.n=225

n² = 225=15²

Vậy n = 15

n = 15

Tick cho mk nha

{[(2n-1)-1]:2}(2n-1+1):2

[(2n-2]:2(2n:2)

n²=225

=>n=15

a) 2+4+6+8+...+2n=210

= 2(1+2+3+...+n)=210 => 1+2+3+...+n = 210 : 2 

1+2+3+...+n= 105

Từ đây suy ra n(n+1):2 = 105

n(n+1) = 105.2

n(n+1) = 210

=> ta có 14.15 = 210 <=> 14(14+1)=210

Vậy n=14

b) bạn có thể tham khảo tại đây : Tìm n thuộc N*, biết: 1+3+5+...+(2n-1)=225? | Yahoo Hỏi & Đáp

a.         2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 210

    2 . ( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n )  = 210

           1 + 2 + 3 + 4 + ... + n    = 210 : 2

            1 + 2 + 3 + 4 + ... + n   = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) = 105

n ( n+ 1 ) = 105 . 2 

n . ( n+ 1 ) = 210

=> n(n+1) = 14 . 15

=> n = 14

b. 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n - 1 = 225

 Sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều.

Đáp án n = 15 và n = -15

Nếu đề bài yêu cầu n thuộc N* thì n = 15 nhé

Chúc e hk tốt !