Những câu hỏi liên quan
PL
Xem chi tiết
MD
15 tháng 10 2019 lúc 22:19

c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)Vì n nguyên

\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
MD
15 tháng 10 2019 lúc 22:16

a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)

\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)

\(=2n\left(2n+6\right)\)

\(=4n\left(n+3\right)\)

Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)

\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
MD
15 tháng 10 2019 lúc 22:18

b) \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì \(n\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in Z\\n+2\in Z\end{matrix}\right.\)

Mà n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮6\left(dpcm\right)\)

Bình luận (0)
NB
Xem chi tiết
H24
3 tháng 2 2018 lúc 23:53

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

Bình luận (0)
SK
3 tháng 2 2018 lúc 21:21

dài quá ko mún làm

Bình luận (0)
HQ
Xem chi tiết
NN
9 tháng 7 2017 lúc 19:57

a) Ta có : n / 2n + 3 < n + 2 / 2n + 3 + 2

                                = n + 2 / 2n + 5

Mà n + 2 / 2n + 5 < n + 2 / 2n + 1

=> n / 2n + 3 < [ n + 2 / 2n + 5 ] < n + 2 / 2n + 1

Vậy n / 2n + 3 < n + 2 / 2n + 1

b) Ta có : n / 3n + 1 = 2n / 6n + 2

Mà 2n / 6n + 2 < 2n / 6n + 1

Vậy n / 3n + 1 < 2n / 6n + 1 

Bình luận (0)
ND
Xem chi tiết
BB
21 tháng 1 2016 lúc 21:14

Giúp mình với
(-3)2+33-(-3)0
Đáp số là 35
 

Bình luận (0)
NT
21 tháng 1 2016 lúc 21:15

Vì a và b đều có Ức chung là One

Bình luận (0)
ND
21 tháng 1 2016 lúc 21:16

chứng minh mà bạn!chứ ko có tìm a,b!

Bình luận (0)
NC
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
AR
Xem chi tiết
H24
31 tháng 12 2018 lúc 8:44

 Ghi nhớ:nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì a và b chỉ có ước chung là 1 
- gọi d là ước chung nếu có của cả a và b 
==> a chia hết cho d nên 8a cũng chia hết cho d 
đồng thời : b chia hết cho d nên b^2 cũng chia hết cho d ( b mũ 2 ) 
==> ( b^2 - 8.a ) chia hết cho d 
mà : a = 1 + 2 + 3 + ... + n = n ( n + 1 ) / 2 = ( n^2 + n ) /2 
và b^2 = ( 2n + 1 )^2 = 4n^2 + 4n + 1 
==> : (b^2 - 8a ) = ( 4n^2 + 4n +1 ) - ( 4n^2 + 4n ) = 1 
vậy : ( 8a -- b^2 ) chia hết cho d <==> 1 chia hết cho d => d = 1 
kl : ước chung của a và b là 1 nên a và b nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
H24
31 tháng 12 2018 lúc 8:45

Tau trả lời rồi

mi coi câu hỏi trước đi :(

Bình luận (0)
NV
31 tháng 12 2018 lúc 8:47

 Ghi nhớ:nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì a và b chỉ có ước chung là 1 
- gọi d là ước chung nếu có của cả a và b 
==> a chia hết cho d nên 8a cũng chia hết cho d 
đồng thời : b chia hết cho d nên b^2 cũng chia hết cho d ( b mũ 2 ) 
==> ( b^2 - 8.a ) chia hết cho d 
mà : a = 1 + 2 + 3 + ... + n = n ( n + 1 ) / 2 = ( n^2 + n ) /2 
và b^2 = ( 2n + 1 )^2 = 4n^2 + 4n + 1 
==> : (b^2 - 8a ) = ( 4n^2 + 4n +1 ) - ( 4n^2 + 4n ) = 1 
vậy : ( 8a -- b^2 ) chia hết cho d <==> 1 chia hết cho d => d = 1 
kl : ước chung của a và b là 1 nên a và b nguyên tố cùng nhau

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
31 tháng 12 2018 lúc 8:41

\(A=1+2+3+4+....+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

Gọi: d=UCLN(A,B)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(n+1\right)n}{2}⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n^2+n⋮d\\2n^2+n⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow2n^2+n-n^2-n⋮d\Leftrightarrow n^2⋮d\)

\(\Leftrightarrow n^2+n-n^2⋮d\Leftrightarrow n⋮d\Leftrightarrow2n+1-2n⋮d\Leftrightarrow d=1\)

Vậy: A và B là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Bình luận (0)