2S=\(\frac{2}{11.13}+\frac{2}{13.15}+\frac{2}{15.17}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(2S=\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(2S=\frac{1}{11}-\frac{1}{99}\)

\(2S=\frac{8}{99}\)

\(S=\frac{8}{99}:2=\frac{4}{99}\)

Số số hạng của dãy số :   ( 99 - 11 ) : 2 + 1 = 45 ss 

Tổng : ( 99 + 11 ) . 45 : 2 = 2475

Ta thấy số thứ 2 cách số thứ 1 là 2 đơn vị và số thứ 3 cách số thứ 2 là 2 đơn vị.

\(\Rightarrow\)Đây là dãy số cách đều 2 đơn vị

Số số hạng của dãy là : (99-11):2+1=45( số )

Tổng của dãy là : (99+11) x 45 : 2 = 2475

                           Đ/s:2475
 

\(A=\left(1-\frac{1}{12}\right)\left(1-\frac{1}{13}\right)\left(1-\frac{1}{14}\right)...\left(1-\frac{1}{18}\right)\)

    \(=\frac{11}{12}.\frac{12}{13}.\frac{13}{14}...\frac{17}{18}\)

      \(=\frac{11}{18}\)     

   \(_{\left(1-\frac{1}{12}\right)\times\left(1-\frac{1}{13}\right)\times\left(1-\frac{1}{14}\right)\times\left(1-\frac{1}{15}\right)\times\left(1-\frac{1}{16}\right)\times\left(1-\frac{1}{17}\right)\times\left(1-\frac{1}{18}\right)}\)

= \(_{\frac{11}{12}\times\frac{12}{13}\times\frac{13}{14}\times\frac{14}{15}\times\frac{15}{16}\times\frac{16}{17}\times\frac{17}{18}}\)

=\(_{\frac{11\times12\times13\times14\times15\times16\times17}{12\times13\times14\times15\times16\times17\times18}}\)

=\(_{\frac{11}{18}}\)

=1/11-1/13+1/13-1/15+1/15-..................+1/99-1/100

=1/11   -1/100

=89/1100

phan AVIET DAY so them mot it di

Ta có:

A = 1 + 3 + 5 + 7 +... + 101

A = \(\frac{102.51}{2}=2601\)

M = 16 - 18 + 20 - 22 + 24 - 26 + .. + 64 - 66 + 68

M = ( 16 - 18 ) + ( 20 - 22 ) + ( 24 - 26 ) + ... + ( 64 - 66 ) + 68

M = (- 2 + - 2 + -2  + ... + - 2 ) + 68

M = 25/2 . ( - 2 ) + 68

M = -25 + 68

M = 43

H = ( 1 + 2 + 3 +...+ 99 ) x ( 13 x 15 - 12 x 15 - 15 )

H = ( 1 + 2 + 3 +...+ 99 ) x { (13 - 12 - 1) x 15 }

H = ( 1 + 2 + 3 +...+ 99 ) x 0

H = 0

G = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + 13 + 14 - ... + 301 + 302

G = ( 1 + 2 ) + ( -3 - 4 ) + ( 5 + 6 ) + ( -7 - 8 ) + ( 9 + 10 ) + ( - 11 - 12 ) + ( 13 + 14 ) -...+ ( 301 + 302 )

G = ( 3 - 7 ) + ( 11 - 15 ) + ( 19 - 23 ) + 27 - ... + 603

G = -4 + - 4 + -4 + 27 - ... + 603

G = 75 x ( -4 ) + 603

G = -300 + 603

G = 303

2.

a) 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 99 + 100 + 2 x X = 5052

= > \(\frac{100.101}{2}\)+ 2 x X = 5052

= > 5050 + 2 x X = 5052

= > 2X = 2

= > X = 1

bui thi huyen chi nào vậy

Ai đấy tôi ko biết

Trên đời có mỗi tui Là Bùi Thị Huyền Chi thoy

Ko có ng thứ 2 đâu

\(K=1+11+11^2+...+11^{99}\)

\(11K=11+11^2+11^3+...+11^{100}\)

\(11K-K=11+11^2+11^3+...+11^{100}-1-11-11^2-...-11^{99}\)

\(10K=11^{100}-1\)

\(K=\frac{11^{100}-1}{10}\)

ai do giup voi

Rut gon P ak ban

\(P=3^0+3^1+3^2+...+3^{99}\)

\(3P=3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(3P-P=\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(3^0+3^1+3^2+...+3^{99}\right)\)

\(2P=3^{100}-3^0\)

\(P=\frac{3^{100}-3^0}{2}\)

=))