x⁶ - x⁴ + 2x³ + 2x² = y² (1)

<=> x⁴(x - 1)(x + 1) + 2x²(x + 1) = y²

<=> x²(x³ - x² + 2)(x + 1) = y²

<=> x²(x + 1)[x³ + 1 - x² + 1] = y²

<=> x²(x + 1)(x + 1)(x² - x + 1 - x + 1) = y²

<=> x²(x + 1)²(x² - 2x + 2) = y² 

Do x;y thuộc N và y² là số chính phương; x²(x + 1)² là số chính phương

=> x² - 2x+  2 = k² (k thuộc  N)

<=> k² - (x - 1)² = 1

<=> (k - x + 1)(k + x - 1) = 1

Lập bảng:

Với x = 1 thay vào pt (1) => y² = 1⁶ - 1⁴ + 2.1³ + 2.1² = 4 => y = 2

=>x(y-2)-2y+4=4

=>(x-2)(y-2)=4

=>(x-2;y-2) thuộc {(1;4); (4;1); (2;2); (-2;-2); (-4;-1); (-1;-4)}

=>(x,y) thuộc {(3;5); (5;3); (4;4); (0;0); (-2;1); (1;-2)}

CÁC STN LÀ: 0,1,2,3

Ko thể là 4 vì 1246*4=4984

1246 * X < 4972

=> x< 4972:1246

=> x < 3,99...

=> x< 4

=> x\(\in\left\{0;1;2;3\right\}\)

1246 * X < 4972

=> x< 4972:1246

=> x < 3,99...

=> x< 4

=> x ∈ {0;1;2;3}

Ta có: 42=1.2.3.7

=> 7321 vậy đáp án là 7321

Số lớn nhất có các chữ số khác nhau thì số đó có nhiều chữ số khác nhau

42=1x2x3x7

Vậy số lớn nhất được viết bởi các chữ số khác nhau có tích bằng 42 là 7321

Ta có :42 = 1x2x3x7

Vậy số lớn nhất được các chữ số khác nhau có tích bằng 42 la 7321.

2x²y - x² -2y - 2 = 0

=>2x²y-x²-2y+1 = 3

=>(2x²y-x²)-(2y-1)=3

=>x²(2y-1)-(2y-1)=3

=>(x²-1)(2y-1)=3

=>x²-1 và 2y-1 thuộc Ư(3)={3;1;-1;-3}

Xét x²-1=3 =>x²=4 =>x=±2 =>2y-1=1 =>y=1

Xét x²-1=1 =>x²=2 (Loại vì x,y nguyên)

Xét x²-1=-1 =>x²=0 =>x=0 =>2y-1=-3 =>y=-1

Xét x²-1=-3 =>x²=-2 (Loại vì bình phương 1 số luôn \(\ge\)0>-2)

Vậy với x=±2 thì y=1 với x=0 thì y=-1

⇒11x+2⇒11x+2 nguyên ⇒x+2=Ư(11)⇒x+2=Ư(11)

Mà x nguyên dương 

Vậy 

là sao bạn , ảo thế

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n