chứng minh rằng có thể tìm đc 1 so co dạng 17^n-1 chia hết cho 41
DH
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tìm được 1 số có dạng (17^n)-1 chia hết cho 41
Chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên có dạng 2015-2015 ...2015 chia hết cho 41
Xem chi tiết
Bạn xem lại đề nhé, phải là chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
Chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên có dạng 20162016...2016 chia hết cho 41.
Chứng minh rằng trong n+1 stn bất kỳ có thể tìm đc hai số có hiệu của chũng chia hết cho n
Chứng minh rằng 1 số có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
lấy 42 số 2015 ta có 20152015...2015(có 42 số)
chia cho 41 ta được 42 số dư ,mỗi số dư nhận được 1 trong 41 số :0;1;2;3;...;40
Do đó phải có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 41.khi đó hiệu của chúng chia hết cho 41
Giả sử : 20152015...2015(m số 2015) - 20152015...2015(m số 2015)=20152015...2015(m - n số 2015).104nchia hết cho 41(m>n)
vì 104n và 41 là hai số nguyên tố cùng nhau
=>20152015...2015 chia hết cho 41
vậy tồn tại 1 số có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong n+1 STN bất kì luôn có thể tìm đc 2 số cs hiệu của chúng chia hết cho n
trong phép chia 1 số cho n có n số dư từ 0 đên n-1. có n+1 số NT chia cho n, theo nguyên lí Dirichlet, có ít nhất 2 số trong n+1 số này chia cho n có cùng 1 số dư nên hiệu của 2 số này chia hết cho n
Đúng 0
Bình luận (0)
Bn nào thông minh xinh đẹp, đẹp trai dễ thương, học giỏi, chăm chỉ giải cho mk bài này mk k cho !
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Đọc tiếp
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
chứng tỏ rằng trong 52 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể tìm được 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100.
Chứng minh rằng với n thuộc số tự nhiên thì A= 21 mũ 2n+1 + 17 mũ 2n+1 + 15 ko chia hết cho 9
chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia het cho 41
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
Đúng 0
Bình luận (0)
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc