\(\frac{n^2-2n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-4n+7}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{4n+7}{n+2}=n-\frac{4n+7}{n+2}\in Z\)

=>4n+7 chia hết n+2

=>4(n+2)-1 chia hết n+2

=>1 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(1)={1} (vì n thuộc N)

=>n thuộc {O} (vì n thuộc N)

=>ko tồn tại n

n²-2n+7

​n+2​​​​​​​

​=n(n+2)-4n+7/n+2=n(n+2)-4(n+2)+15/n+2=n-4 +(15/n+2) =======>>>>>>>>> n+2 thuộc Ư(15)={+-1;+-3;+-5;+-15}. rồi bạn lập ra từng trường hợp thôi

​

​

​

​

​n+2​

\(n+3⋮n^2-7\)

=> \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n^2-7\)   ( bắt buộc dùng dấu "=>'  vì có nhân thêm n-3)

\(\Leftrightarrow n^2-9⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-7\right)-2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow2⋮n^2-7\)

\(\Leftrightarrow n^2-7\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

.....

Khi tìm ra giá trị của x nhớ thử lại và đối chiếu với yêu cầu

n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2

n.(n + 2) - 7 chia hết cho n + 2

Vì (n + 2) chia hết cho n + 2

=> n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> -7 chia hết cho n + 2

=> n + 2 thuộc Ư(-7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}

Ta có bảng sau :

 \(A=2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow2018-\left|x-7\right|-\left|y+2\right|\le2018\)

\(A=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-7\right|=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(A_{m\text{ax}}=2018\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-2\end{cases}}\)

Tham khảo~

moi hok lop 6

Để 3n-2/n+2 thuộc Z

=>3n-2 chia hết n+2

=>3(n+2)-8 chia hết n+2

=>8 chia hết n+2

=>n+2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n thuộc ...