a, Để \(\frac{5}{x-1}\) là số tự nhiên khi 5 chia hết cho x - 1 > 0

=> x - 1 thuộc Ư(5) > 0 = { 1; 5 }

x - 1 = 1 => x = 1 + 1 = 2

x - 1 = 5 => x = 5 + 1 = 6

ý kiia để dành cko Hiền =) 

a. 

x=2 hoặc x=6

b.

x=0 hoặc x=2

giữ lời húa nha

a,Để \(\frac{5}{x-1}\)là số tn thì 5 chia hết cho x-1

suy ra x-1 thuộc Ư(5)

kẻ bảng giá trị ra

a. ta có: \(\frac{x+3}{x+1}\)

=> x+3 \(⋮\)x + 1

=> ( x + 1 ) + 2 \(⋮\)x+1

=> 2 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(2)= { -2;-1;1;2}

=> x \(\in\){ -3;-2;0;1}

vậy: x \(\in\){ -3;-2;0;1 }

b. \(\frac{2x+5}{x+1}\)

=> 2x + 5 \(⋮\)x+1

=> 2.(x+1)+3 \(⋮\)x+1

=> 3 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> x \(\in\){ -4;-2;0;2}

vậy: x \(\in\){-4;-2;0;2}

HAPPY NEW YEAR.

a)để ... là stn =>2x+5 chia hết cho x+1 và x thuộc N

=> 2(x+1)+3 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(3)

=>x+1 thuộc {1;3}

=>x thuộc {0;2}

a, \(\frac{5}{x-1}\)hay \(x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)

b, \(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{3}{x+1}\)

hay \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

a. Để \(\frac{5}{x+1}\)là số tự nhiên thì:

5 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(5)={1; 5}

+) x+1=1 => x=1-1=0

+) x+1=5 => x=5-1=4

Vậy x \(\in\){0; 4}.

b. Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên thì:

2x+5 chia hết cho x+1

=> 2x+2+3 chia hết cho x+1

=> 2.(x+1)+3 chia hết cho x+1

Mà 2.(x+1) chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={1; 3}

+) x+1=1 => x=1-1=0

+) x+1=3 => x=3-1=2

Vậy x \(\in\){0; 2}.

\(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}.\)

Để thỏa mãn đề bài thì x+1 phải là ước của 5 => (x + 1) = {-5; -1; 1; 5} => x = {-6; -2; 0; 4}